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相交线与平行线、一元一次方程应用 复习题 教师：陈晖 课时：2h 日期：2015.01.09
一、选择题 DA18271．下列语句错误的是（ ）
A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离. B．两条直线平行，同旁内角互补
63C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 54BC D．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等
图1 2．如图1，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ）
A．∠1与∠5，∠2与∠6； B．∠3与∠7，∠4与∠8； C．∠5与∠1，∠4与∠8； D．∠2与∠6，∠7与∠3 3．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角
相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题 C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错
0０ ０ ０ ０
4．如图2，a∥b，∠1与∠2互余，∠3=115，则∠4等于（ ） A．115B.155C． 135D125
c l1 dC 1 a B21 2 14D α bA α O3 2 l2
第（19）题第（18）题 图2 图3 图4 图5
００
5．如图3，∠1=15 ， ∠AOC=90，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）
００００
A．75 B．15 C．105 D． 165
????6．如图4，l1//l2，?1?105，?2?140，则???（ ）A． 55 B． 60 C． 65 D． 70
??7．如图5，能与??构成同旁内角的角有（ ） A． 5个 B．4个 8．如图6，已知AB//CD，??等于（ ） A． 75
? C． 3个 D． 2个
??B． 80 C． 85 D． 95
??9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（ ）
? A． 42、138 B． 都是10 C． 42、138或42、10 D． 以上都不对
??????二 、填空题
10．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．
11．如图7，AD∥BC，EF∥BC，BD平分∠ABC，图中与∠ADO相等的角有_______ 个，分别是___________． 12．命题“等角的补角相等”的题设__________，结论是__________．
13．如图8，给出下列论断：①AD∥BC：②AB∥CD；③∠A=∠C．以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________．
A C B AOD 120° α 25° D
EFADBBCC C E A O B F D 图6 图7 图8 图9
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14． 如图9，直线AB、EF相交于O点，C于O点，?，则?的度数分别D?ABEOD?128?19BOF,?AOF?为 ．
15.如图10 ，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = ___ 度。
16.如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°,那么∠2=___ ___°．
三、解答题
o
17．如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD。 解：∵EF∥AD，
∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3，
∴AB∥ （ ）
o
∴∠BAC+ =180（ ）
o
∵∠BAC=70，∴∠AGD= 。
18.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗?说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
19.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，求从C岛看A，B两岛的视角∠ACB
20．如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求证：?B=?C．
o
o
16 题图
FD2AB1CE- 2 -
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A E 2 G D B
H 1 C F A F B D E C 21..将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．
22.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； (3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.
D D D A A E A E
B
图①
C
B
图② (第22题图)
C
B
图③
C
一元一次方程的应用
1. 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？
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2. 小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗?”司机同答：“10min前我超过一辆自行车．”小明又问：“你的车速是多少?”司机回答：“75 km/h”小明继续走了20 min就遇到了这辆自行车。小明估计自己步行的速度是3 km/h，这样小明就算出了自行车的速度，这辆自行车的速度是多少?
3. 小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1). 设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选购一盏
①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；
②试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低； （3）小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。
4. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？
5. 某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．” 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．” 根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
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