初一数学复习与提高训练（李飒爽）9
31. 3月12日是植树节，学生会组织45名同学参加植树活动。在规定时间内完成一批树的种植任务。后因10个同学另有任务，剩下的同学为了在规定的时间内完成任务，每人每天多种2棵，则原来每人每天种多少棵?
32.已知方程组??x?y??7?a的解，x为非正数，y为负数
?x?y?1?3a(1)求a的取值范围 (2)化简｜a-3｜+｜a+2｜
(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1?
33.为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过．．．84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于．．．1300吨污水. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案
的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
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初一数学复习与提高训练（李飒爽）9
33. 解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题3x?2?75%x?54，解得x＝12，∵ 12×75%＝9 ，∴ 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元
?12a?9(8?a)?841(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有?，解得：?a?4
2?200a?160(8?a)?1300由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台 (3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元
w?12a?9(8?a)?1?10a?1.5?10(8?a)化简得: w?－2a＋192,
∵W随a的增大而减少 ∴当a＝4时, W最小（逐一验算也可） ∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.
10.答案：－6
18.答案：m??6或m??4
?x?y?180?x?y?20?29.【答案】解：(1) 甲：? 乙：?x y12x?8y?180??20???128甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数； 乙：x表示A工程队整治的河道长度，y表示B工程队整治的河道长度； （2）若解甲的方程组 ??x?y?20①
∴x=5 y=15，
?12x?8y?180②
∴ 12x=60,8y=120
答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。
?x?y?180①?若解乙的方程组?x ② y??20??128答：A、B两工程队分别整治河道60米和120米。 21.丙的说法可取
方程组①3A1X+2B1Y=5C1,②3A2X+2B2Y=5C2 变形为
方程组①A1(3X/5)+B1(Y/5)=C1,②A2(3X/5)+B2(2Y/5)=C2
将上面的方程组看成关于3X/5,Y/5的方程组，与已知方程组比较，容易得出3X/5=3 2Y/5=4 所以X=5，Y=10
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