初一数学复习与提高训练（李飒爽）9
七年级(下)数学部分综合练习
一、选择题
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A.
21?1?0 B. x2?1 C. 2x?y?1 D. x?3? x22、若?m?2?x?6是关于x的一元一次方程，则m的取值为( )
A、不等于２的数 B、任何数 C、2 D、1或2
3、已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是 ( )
?x?y?836?y?x?836x?y?836 A、? B、? C、???5x?6y?1284?6y?5x?1284?6y?5x?12844．已知??y?x?836D、?
?5x?6y?1284?x?1?x??1 和? 是方程ax?by?1 的解，则a、b的值为 （ ）
?y?2?y?0A、a??1,b??1 B、a??1,b?1 C、a?0,b??1 D、a??1,b?0 5、如果ax>a的解是x<1,那么a必须满足 ( ) A、 a<0 B、a>1 C、a>-1
D、a<-1
不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是 .
6、代数式6-a的值为非负数，则a应为 ( ) A、a≥6 B、 a≤6 C、a≥-6 D、a≤-6
7、 某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )
A、不赔不赚 B、赚了9元 C、赚了18元 D、赔了18元 8、 已知关于x的方程2x=8与x+2＝-k的解相同，则代数式
2?3|k| 的值是 ( ) k29444A、- B、 C、- D、?
4999 9. 若方程(m?3)x|m|?2?3yn?1?4是二元一次方程，则m,n的值分别为（ ） A．2，－1 B．－3，0 C．3，0 D．±3，0
10.若方程组??x?2y?1?m中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是( )
?2x?y?3Am.??411.已知方程组?( )
B.m??4C.m??4D.m??4
?3(y?2)?13?2x?3y?13?x?2?2(x?1) 的解是? ， 则方程组?的解是
?5(y?2)??9?3x?5y??9?y??3?3(x?1)- 1 -
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?x?2?x?3?x?1?x?3 A、? B、? C、? D、?
y??3y??5y??5y??1????12. 若不等式组?A．m≤
二、填空题
13、已知x=4-3y,用含x的代数式表示y=
14、已知关于x的方程 3k-5x=-9的解是非负数,则k的取值范围是 __________. 15、如果2ay?5?5?3x?0有实数解，则实数
x?m?0?m的取值范围是（ ） D．m≥
5353B．m＜
53C．m＞
53b3x与?4a2xb2?4y 是同类项，则x? ，y? .
?x?816、若不等式组?无解，则m的取值范围是______________.
x?m?17. 已知关于的不等式组的整数解?
?x?a?0共有3个，则
?1?x?0的取值范围是 ．
?8?的解为__________________. 18、定义运算:a?b?a?ab?7?,则方程3?x?2??19、已知关于x的方程2x?m?3x?2?2x?a?120.不等式组?的解集为－1＜x＜1, 那么（a+1）(b－1)= _________
?x?2b?3的解是正数，则m的取值范围为____________ .
?a1x?b1y?c1?4a1x?3b1y?7?x?821.三个同学对问题“若方程组?的解是?，求方程组? 的解。”
y?6ax?by?c4ax?3by?7?222?2?2提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可
以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两边都除7，通过换元替换的方法来解决”，参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 三、解方程（组）或不等式（组）
?xy?1?1x?34x?1???3x?22. =1 23. ?2 325??3x?2y?10
?x?3?3≥x?1，? 24、解不等式组?2把它的解集在数轴上表示出来，并写出该不等式组的整数解 ??1?3(x?1)?8?x，- 2 -
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四、解答题
25.若(3x-y+1)2与 ｜2x+3y-25｜互为相反数，求(x-y)2的值．
?4x?3y?6z?0x?y?z26、已知?，求的值
x?y?z?x?2y?7z?0
?x?2y?1?x?y?m27.已知关于x,y的方程组?和?有公共解，求m、n的值。
x?2y?n2x?3y?5??
28、已知方程组??ax?5y?15?x??13，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为?，乙看错了
4x?by??2y??1???x?5。若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解。
?y?4方程②中的b得到方程组的解为?
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29.古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。 （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
?x?y? ?x?y? ? 甲：? 乙：?xy 12x?8y??? ?? ?128根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
30.请阅读下面的例子：
求满足x2一3x—l0=0的x值． 解：原方程可变形为：(x一5)(x+2)=0． x—5=0或x+2=0（注①）， 所以x1=5，x2= 一2．
注①：我们知道如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式有一个等于0，它们的积就等于0． 请仿照上面例子求满足下列等式的x的值． (1)3x2一6x=0：
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0．
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