甲、乙两船船头均与河岸成θ角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是导学号 05800717( )
A．甲、乙两船同时到达对岸
B．若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变
C．不论河水流速v0如何改变，只要适当改变θ角，甲船总能到达正对岸的A点 D．若仅是河水流速v0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为l 答案：ABD
解析：甲、乙两船在垂直河岸方向上的分速度相同，都为vsinθ，根据合运动与分运动具有等时性可得，两船的渡河时间t＝
lvsinθ
相同，且与水流速v0无关，故A、B正确；
将船速v正交分解，当vcosθ＝v0，即船的合速度垂直指向对岸时，船才能到达正对岸，故C错误；两船到达对岸时，两船之间的距离x＝x乙－x甲＝(vcosθ＋v0)t－(v0－vcosθ)t＝2vtcosθ，与v0无关，故D正确。
9.(2015·湖北省100所重点中学)如图为哈勃望远镜拍摄的银河系中被科学家称为“罗盘座T星”系统的照片，最新观测表明“罗盘座T星”距离太阳系只有3260光年，比天文学家此前认为的距离要近得多。该系统是由一颗白矮星和它的类日伴星组成的双星系统，由于白矮星不停地吸收由类日伴星抛出的物质致使其质量不断增加，科学家预计这颗
白矮星在不到1000万年的时间内会完全“爆炸”，从而变成一颗超新星，并同时放出大量的γ射线，这些γ射线到达地球后会对地球的臭氧层造成毁灭性的破坏。现假设类日伴星所释放的物质被白矮星全部吸收，并且两星间的距离在一段时间内不变，两星球的总质量不变，则下列说法正确的是导学号 05800718( )
A．两星间的万有引力不变 C．类日伴星的轨道半径增大 答案：BC
解析：两星间距离在一段时间内不变，由万有引力定律可知，两星的质量总和不变而两星质量的乘积必定变化，则万有引力必定变化，故选项A错误；组成的双星系统的周期T相同，设白矮星与类日伴星的质量分别为M1和M2，圆周运动的半径分别为R1和R2，由万有
222222
M1M24πR14πR24πR2L4πR1L引力定律提供向心力：G2＝M12＝M22，可得GM1＝，GM2＝，两式相LTTT2T2B．两星的运动周期不变 ．白矮星的轨道半径增大
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加G(M1＋M2)T＝4πL，白矮星与类日伴星的总质量不变，则周期T不变，故B项正确；由
22
M1M24πR14πR2
G2＝M12＝M22得，M1R1＝M2R2。知双星运行半径与质量成反比，类日伴星的质量逐LTT223
渐减小，故其轨道半径增大。故C项正确，D项错误。
10. (2015·临沂模拟)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g。则上述过程中导学号 05800719( )
A．物块在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时弹性势能 B．物块在O点时动能最大
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C．物块在B点时，弹簧的弹性势能大于W－μmga
2D．经O点时，物块的动能小于W－μmga 答案：AD
解析：因物块由A到B的过程中有一部分弹性势能用于克服摩擦力做功，故A正确；当物块从A向B运动过程中加速度为零时速度最大，此时kx－μmg＝0，弹簧仍处于伸长状态，故B错误；由动能定理可得：W－μmg·2xOA＝Ek0，xOA>，可得物块在O点的动能小于W－μmga，
2D正确；由能量守恒定律可得，物块在B点时，弹簧的弹性势能EpB＝W－μmg·xOA－μmga －μmga，C错误。 2 第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、填空题(共3小题，共18分。把答案直接填在横线上) 11．(6分)如图所示，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M?m1， aM?m2)，在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做 匀速圆周运动，轨道半径之比为rarb＝14，则它们的周期之比TaTb＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次。导学号 05800720 1 答案：，14 8 Mm4π2 解析：根据G2＝m2r，得T＝rT 4πrTa1 ，所以＝。 GMTb8 6 23如右图所示，(注：原图中，a在b前55°左右。)在算出TaTb＝18后，我们知道：在a运动第1周的时间内，b运动了1/8周，如图，从b到b1位置，圆心角为45°，a与b共线2次，1次是a在bc的延长线上，另1次是a在bc之间．(注：如前所述，原图中a在b前55°左右)在a运动第2周的时间内，从b1到b2位置，a与b共线1次，这1次是a在bc的延长线上；在a运动第2周到第5周的时间内，b运动了4/8周，到b5位置，a每周与b共线2次；在a运动第6周的时间内，b运动了1/8周，如图所示，也是共线1次，这1次是a在bc之间；在a运动第6周到第8周的时间内，b运动了3/8周，到b8位置即初始位置，a每周与b共线2次。所以从题图位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了14次。 12．(6分)(2016·安徽皖江名校模拟)为验证“动能定理”，即：合外力对物体做的功等于物体动能的变化，实验装置如图a，木板倾斜构成斜面，斜面B处装有图b所示的光电门。导学号 05800721 (1)如图c，用10分度的游标卡尺测得挡光条的宽度d＝________cm。 (2)装有挡光条的物块由A处静止释放后沿斜面加速下滑，读出挡光条通过光电门的挡光时间t，则物块通过B处时的速度为________(用字母d，t表示) (3)测得A、B两处的高度差为H，水平距离为L；已知物块与斜面的动摩擦因数为μ，为了完成实验，还必须知道的物理量是________。 (4)如果实验结论得到验证，则以上各物理量之间的关系满足：H＝______________(用字母表示)。 dd2＋2μgt2L答案：(1)0.51 (2) (3)当地的重力加速度g (4) 2 t2gt解析：(1)游标卡尺的主尺读数为：0.5cm，游标读数等于：0.1×1mm＝0.1mm＝0.01cm，所以最终读数为：0.5cm＋0.01cm＝0.51cm。 7 (2)挡光条的物块通过光电门时的速度为v＝， 12 (3)根据物块下滑过程中，重力与滑动摩擦力做的功，等于动能的增加，则有：mvB＝ 2 dtmgH－μmgcosθ·Lcosθ ＝mgH－μmgL； 为了完成实验，还必须知道的物理量是重力加速度g； 12 (4)根据动能定理，则有：mvB＝mgH－μmgL； 2 d2 ＋2μgL2t2d＋2μgt2L解得：H＝＝ 22g2gt13．(6分)某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。导学号 05800722 (1)他进行了下面几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器件； B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； C．用天平测出重锤的质量； D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； E．测量纸带上某些点间的距离； F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能。 其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________。(填选项字母) (2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为________m/s。(保留3位有效数字) (3)他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以为纵轴、以h为横 2轴画出的－h图象，应是下列图中的________。 2 v2 v2 8
