平行线分线段成比
一、选择题
1．如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（ ） A、
B、
C、
D、
2．著名的斐波那契数列指的是数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和．该数列有很多性质，“相邻两个斐波那契数的比值随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比
=0.6180339887…”是其中的一个性质．请经过探究，猜测该数列中的第2010项与2011项的比值
与黄金分割比的大小关系为（ ）
A、大于 B、等于 C、小于 D、无法确定 3．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长 交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ） A、∠AEF=∠DEC B、FA：CD=AE：BC C、FA：AB=FE：EC D、AB=DC 4．已知线段a、b，求作线段x，使
，正确的作法是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．如图，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论： （1）
； （2）
； （3）
； （4）
．
其中正确结论的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6．如图，点F是?ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E， 则下列结论错误的是（ ） A、
7．如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于 点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（ ） A、2：1 B、1：2 C、3：2 D、2：3 8．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A、
B、
C、
D、
B、
C、
D、
9．如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点
A、B、C及点D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，则（ ） A、BC：DE=1：2 B、BC：DE=2：3 C、BC?DE=8 D、BC?DE=6
10．如图，若DC∥FE∥AB，则有（ ） A、
B、
C、
D、
11．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ） A、
二．简答题 1．已知
，求
的值。 2．已知
，且b≠d，求
的值。
B、
C、
D、
3．同一时刻，高为2米的测量竿的影长为1.5米， 4．已知线段AB=10cm，点C是线段AB的 某古塔的影长为24米，求古塔的高。 黄金分割点（AC＞BC），求AC的值。
5．已知x：y=4：5，求（x+y）：（x﹣y）的值。 6．若
7．用“▲”“●”“◆”分别表示三种物体的重量，若 少？
8．如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA=PB?AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为多少？
9．如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上， 且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，求BD的长。
10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB
方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC 方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为 点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，求t的值。
2
===k，求k的值。
，那么▲，●，◆这三种物体的重量比是多
11．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于
点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，求BF等于多长？
12．如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．求CE的值。
13．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，
EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，求AC的长。
14．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则
的值是多少？
15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于
点G．若EG﹕GF=2﹕3，且AD=4，求BC的长。
16．如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知
BC=2，则DG+EH+FI的长是多少？
17．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交 AC于M，若BC=m，AC=n，求DM等于多少？
18．已知：如图在△ABC中，AE=ED=DC，FE∥MD∥BC，FD的延长线
交BC的延长线于N，则
为多少？
19．如图所示，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，∠ABC和∠ACB的角
平分线交于点O，过点O作BC的平行线MN交AB于点M，交AC 于点N，则△AMN的周长是多少？
