《烙饼问题》教学设计
教学内容：小学数学四年级上册《数学广角——烙饼问题》
教材分析：《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
教学目标：
1、 通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中运筹思想的应用。
2、 通过小组合作，动手操作，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、培养学生观察和分析问题的能力及考虑问题的全面性的能力。进一步体会学习数学的价值。
教学重点： 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教法和学法：在教学活动中，注重方法多样化的引导。从提出问题---探究问题----发现数学规律----建构数学模型的教学过程。在学习活动中，主要运用动手实践自主探索与小组合作讨论学习方式来进行教学，让学生在自己动手的过程中体会解决问题时运筹思想的应用。体现“做中学”的理念。
教学准备：课件 小圆片 统计表 教学设计
一、谈话引入 板书课题
师 在家里谁帮助父母做家务啊？做什么家务呢？ 生：洗碗、炒菜．．．．．．
师：在这些简单的家务劳动中叶蕴藏着数学知识，今天我们就一起来研究。 板书课题：《烙饼问题》
【设计意图】：在导入新课这一环节，引导学生联系自己亲生经历，谈自己会做的家务事，让学生体会数学与生活息息相关，产生好奇感，从而增强学生对本课教学的学习动机，引导学生全身心的投入到新课的探讨中。
二、合作探究新课 （一）创设情境
１、多媒体出示教学情境图
师：引导学生观察，从图上你获取了哪行数学信息？ 生：每次只能烙两张，两面都要烙，每面3分钟。
师：爸爸妈妈和和我每人一张饼，要烙3张饼，帮妈妈想想，应该怎么烙？需要多长时间呢？
【设计意图】：利用多媒体展示教学情境图，将教学内容生动形象的呈现在屏幕上，充分让学生认识到数学知识生活化，调动学生的积极性和主动性。
2、认识学具
师：出示圆片，为了研究方便我们可以借助我手中的圆片来研究。我们把一个圆片看成是一张饼，把饼的一面叫做正面，另一面叫做反面。
【设计意图】：课前，让学生将实物形象的制作成小圆片，将生活中的烙饼形象呈现到课堂中，为本节课探究活动做准备。
（二）小组合作，自主探索。
1、小组合作共同讨论：烙1张饼和烙2张饼最短的时间。 师生交流：
师：如果烙1张饼最短需要多少时间？（出示1个圆片） 生：烙一张饼需要（6）分钟。 师：请你说说烙饼的方法。
生：先烙正面，再烙反面，共6分钟 师：如果烙两张饼呢？（每次只能烙两张） 生：用2张圆片示范回答。
师：烙一张饼和两张都是6分钟，这是什么原因？ 生：因为锅里没有空缺，一次有两张饼。
教师小结：在烙饼的过程中锅里尽量有两张饼节省时间，那么我们去烙烙三张饼看看，最短需要几分钟。
【设计意图】：在这教学中，烙一张饼和两张饼的方法简单，通过学生对一张饼和两张饼烙法的比较，从中体会锅中尽量不要有空缺，会更节约时间，为三张饼的最佳方法的探索做铺垫。
（三）小组合作共同讨论：烙3张饼最短的时间。
（2）合作要求：
1、以小组为单位，借助学具思考。
2、将操作的过程及所需时间记录在表格中。小组研究，教师巡视指导。 【设计意图】：充分体现了学生动手实践、自主探究与合作交流。通过直观再现烙三张饼最佳方法的过程，让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，有效地提升了对烙三张饼最佳方法的理解。
预设：方法a、一张一张的烙，共计18分钟 方法b、共计12分钟 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第一张 正 反 第二张 正 反 第三张 正 反 所用时间（分钟） 3 3 3 3 方法c、共计9分钟。 次数 第一次 第二次 第三次 第一张 正 反 反 第二张 正 第三张 正 反 3 所用时间（分钟） 3 3 【设计意图】：3张饼的烙法是本节课的重点，也是难点。在烙3张饼时预设有3种不同的方法，课前准备统计表，要求在操作过程中及时记录下来。有利与学生表述清楚操作过程，对烙饼的策略有了进一步理性的提升。
3、交流小组探究成果 （1）生：演示烙饼的过程。
（2）研究用9分钟的方法时间省在哪？ 师：为什么方法c比前两种方法都要节约时间？
引导生体会：前两种方法在制作过程中都出现了空余的情况，而第三种方法在烙饼的过程中饼铛内始终都有2张饼，没有空余。所以最节约时间。
师：我们将烙3张饼只要9分钟的方法叫做“最佳方法”
【设计意图】：通过小组合作探究，教师巡视，发现课堂中预设有3种不同的方法，分析从中寻找到方法C解决问题最好的最节约时间的方法，学生在交流中互相帮助，增强了合作意识，在合作学习中获得了新知，在研究问题时也要养成择优的良好意识。
3、教师示范烙饼过程，小组验证最佳方法。
【设计意图】：充分体现了学生动手实践、自主探究与合作交流。通过直观再现烙三张饼最佳方法的过程，让全体学生清楚地看到每次都烙两张饼，有效地提升了对烙三张饼最佳方法的理解。
（四）、研究烙多张饼的方法。
师：要烙 4、5、6 …张饼最短需要多少时间呢？（课件出示表格1：） 饼数（张） 2 3 4 5 6 最 佳 方 法 烙3张最佳方法 2张+2张 2张+3张 2张+2张+2张 3张+3张 所用时间（分） 6 9 12 15 18 师：我们已经知道了3张饼最少时间是9分钟。4张饼怎么烙？需要多少时间？
生：2张、2张的烙，需要12分钟。 师：5张饼怎么烙。需要多少时间？ 预设：生可能：2张+2张+1张 师追问还有没有更好的方法？ 生：2张+3张。
教师小结：我们已经知道了3张饼最少时间是9分钟，就可以将5张饼先烙2张，后3张按最优方法去操作就可以了。这样只需要15分钟。
【设计意图】：在数学学习中，学生要学会的不是一道题，而是一种分析的方法，一种思想；所以这一环节中，让学生灵活运用3张饼的最有方法去思考，
