数字信号处理期末作业
学院：大数据与信息工程学院 专业：电子信息科学与技术
1.12、已知x(n)={1,2,4,3,6}，h(n)={2,1,5,7}；试求y(n)=x(n)*h(n)。采用MATLAB方法求解。
1.14、设有一系统，其输入输出关系由以下差分方程确定：
y(n)-0.5y(n-1)=x(n)+0.5x(n-1)
设系统是有因果性的。
（1）求该系统的单位抽样相应；
（2）由（1）的结果，利用卷积和求输入x(n)=e的响应。 2.27设有一个偶对称的矩形脉冲序列为 1, -N<=n<=N AN
0， 其他
求当N=5,15,25,100时的X(ejw)=DTFT[AN(n)],将X(ejw）乘一个因子，使其归一化为 X(ej0）=1，当在[-π，π]区间用MATLAB工具画出归一化的X(ejw），请讨论他们随N变化的关系。
解：归一化因子为A=1/(1+2N)
jwn
用MATLAB画出归一化的X(ejw）： 当N=5时；
当N=15时；
当N=25时；
当N=100时；
由此可知，随着N的增大，归一化X(ejw）的图形幅度及波形变化保持一致，但波形的振荡频率变大，若N继续增大，则会变成一个冲击函数。
2.28、对下列两个冲击响应所代表的线性移不变系统，求其系统的H(z)，并用MATLAB工具画出 |H(ejw)| 及arg[H(ejw)]的图形。 （1）h(n)=0.9| n |u(n)
解：H(z)=1/(1-0.9z -1)，用MATLAB仿真结果如下图所示：
（2）h(n)=[0.3n+0.5n]u(n)
解：H(z)=1/(1-0.3z -1)+1/(1-0.5z -1)，用MATLAB仿真结果如下图所示：
