2.1 单 项 式
长乐市第二中学 江学银 2016.10.11 七（4）
【教学目标】
知识与技能：
1.理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念。
2.能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。 过程与方法：
通过引导学生观察、发现、归纳及训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。 情感态度与价值观：
在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。 【教学重点】 掌握单项式的一组概念，能熟练地求单项式的系数、次数。 【教学难点】 熟练地求单项式的系数、次数。 【教学过程】 一、〖回顾思考〗
1、边长为x的正方形的周长是 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。 3、边长为a的正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 . 二．〖提炼新知〗 1. 单项式的定义
观察以上这组式子：4x、vt 、6a2 、a3、－ n，发现它们有什么共同特点。 引导归纳单项式的定义
单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式。
注意：单独一个数或字母也是单项式，如－2，0，a等都是单项式。 例1.下列式子中哪些是单项式?
xy3,5a,?xy2z,a,x?y,341,0,3.14,?m,?m?1x
注意：1.单独一个数或一个字母也是单项式。
2.分母中有字母的代数式不是单项式。
练习1：判断下列各代数式哪些是单项式？
1
2x?122?5?x?y;?6??2;?7?(1);?2?abc;?3?b;?4??5ab;a2
1
2.单项式的系数、次数5x?y;60;7??????.a单项式的系数：单项式中的数字因数称系数 单项式的次数：字母指数的和称单项式次数 如：－3x2y3系数是-3，次数是5.练习2： 单项式
单项式100at的系数是100，次数为2
4x 4 ?6a2 a3 -6 1 -n -1 vt 1 2?R 2π 7xy2z 2系数 7 2在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2. π不是字母，是常数。
3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 练习3： 单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πR 7xy2z 25 0 次数 1 2 3 1 2 1 4 在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。 2、单独一个数的次数记为0。 三、〖.应用新知〗
例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数 （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）; （4）产量由m千克增长10%,就达到____千克;
2
（5）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元； （6）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积是（ ）．
解后反思：用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？ 练习4
1.下列单项式如何简写？
1①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤ 1xy242.课本练习（第57页 练习1.2）
3.勇敢闯关 (1)?a4的系数是 ，次数是 ??7ab的系数是 ，次数是 ；
－32x2y3的系数是 ，次数是 ； ⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1， (3)如果单项式 ?3a2mb 的次数是5，则m=
(4) 0.5x4?my 与 6xy2 的次数相同，求m的值。
4.数学小游戏：
游戏规则：每个小组选一名代表在黑板上写一个单项式，然后指定另一个小组代表回答它的系数和次数；再交换，看两小组哪一组回答得快而准. 四．课堂小结：
1、这节课我们学到了什么？ 2、你认为应该注意什么问题？ 单项式应该注意问题： ① 圆周率π是常数；
22x② 当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，?ab等；
③单项式的系数应包括它前面的性质符号
④.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 ⑤.单项式次数只与字母指数有关,与系数指数无关。 五．作业：活页53页第5-9,12，思考题：13 六．教学反思：
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