3. 对连续信号x(t)?cos(4?t)进行抽样以得到离散序列，并进行重建。 (1) 生成信号x(t)，时间t=0:0.001:4，画出x(t)的波形。 生成信号的代码和截图如下: t0 = 0:0.001:1; x0 =cos(2*pi*2*t0); plot(t0,x0,'r') hold on
Fs = 10; t=0:1/Fs:1;
x=cos(2*pi*2*t); stem(t,x); hold off
title('连续信号及其抽样信号')
(2) 以fsam?10Hz对信号进行抽样，画出在0?t?1范围内的抽样序列x[k]；利用抽样内
??t?h(t)?Sa插函数r??，?T??1?T??fsam????恢复连续时间信号，画出重建信号xr(t)的波形。?xr(t)与x(t)是否相同，为什么？
答,抽样以及恢复的函数代码和截图为: t0 = 0:0.001:1; x0 =cos(2*pi*2*t0); plot(t0,x0,'r') hold on
Fs = 10; t=0:1/Fs:1;
x=cos(2*pi*2*t); stem(t,x); hold on
t1=0:0.01:1;
h=sin(pi*t1*0.1)/(0.1*pi*t1); y=conv(x,h); plot(t,y,'g'); hold off
title('连续信号及其抽样信号及其抽样信号')
(3) 将抽样频率改为fsam?3Hz，重做(2)。 抽样以及恢复的函数代码和截图为: t0 = 0:0.001:1; x0 =cos(2*pi*2*t0); plot(t0,x0,'r') hold on
Fs = 3; t=0:1/Fs:1;
x=cos(2*pi*2*t); stem(t,x); hold on
t1=0:0.01:1;
h=sin(pi*t1*0.1)/(0.1*pi*t1); y=conv(x,h); plot(t,y,'g'); hold off
title('连续信号及其抽样信号及其抽样信号')
xr(t)与x(t)很明显不相同相同,因为用sa函数来恢复信号,本来就不是理想低通滤波恢复,
而是将取得的点用直线连接起来,因此肯定有偏差,当Fs>4HZ时，就比如第一个图，恢复出来的信号还有原来信号的形状，失真不是很大，但是当Fs=3HZ时，失真就很明显了。 4. 已知序列x[k]={1，3，2，-5；k=0, 1, 2, 3}, 分别取N=2，3，4，5对其频谱X(ej?)进行
抽样，再由频率抽样点恢复时域序列，观察时域序列是否存在混叠，有何规律？ 答：抽样和时域恢复的函数代码和截图（分别取N=2，3，4，5时）如下： 其中蓝线是频域的频谱图，红色冲击串是抽样信号图抽样信号，绿色的序列式恢复出来的信号：
x=[1,3,2,-5]; L=3; N=256;
omega=[0:N-1]*2*pi/N;
X0=1+3*exp(-j*omega)+2*exp(-2*j*omega)-5*exp(-3*j*omega); plot(omega./pi,abs(X0)); xlabel('Omega/PI'); hold on N=6;
omegam=[0:N-1]*2*pi/N;
Xk=1+3*exp(-j*omegam)+2*exp(-2*j*omegam)-5*exp(-3*j*omegam);
stem(omegam./pi,abs(Xk),'r','o'); hold on
x1=ifft(Xk);
stem(0:length(x1)-1,x1,'g'); hold off
