则a?1?2x1?(?1)2?1在x?0时恒成立， 2xx即a??1. ∴ a的取值范围是(??,?1].
11231x?x?lnx?b?0.
242213(x?2)(x?1) 设g(x)?x2?x?lnx?b(x?0).则g?(x)?.
422x（Ⅱ）a??，f(x)??x?b即 列表：
x g?(x) g(x) (0,1) + ↗ 1 0 极大值?b?(1,2) - 2 0 极小值ln2?b?2 (2,4) + ↗ 4 2ln2?b?2 5 4↘ ∵ 方程g(x)?0在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.
?g(1)?055? 则?g(2)?0?ln2?2?b??. ∴ b的取值范围为(ln2?2,?].
44?g(4)?0??的中点， 22、证明：（1）连接AB，因为点A为BF???AF，??ABF??ACB 故BA
?????2分 ?????4分
又因为AD?BC，BC是?O的直径，
??BAD??ACB ??ABF??BA D?AE?BE
?????5分
2（2）由?ABG??ACB知AB?AG?AC?9?16
AB?12 ?????8分
直角?ABC中由勾股定理知BC?20 ?????9分 圆的半径为10 ?????10分
x2y2??1 ?????4分 23、（1）曲线C1的普通方程是：94（2）曲线C的普通方程是：x?2y?10?0 ?????5分
设点M(3cos?,2sin?)，由点到直线的距离公式得：
d?3cos??4sin??105?3415cos(???)?10其中cos??,sin?????9分
555
98?????0时，dmin?5，此时M(,)55???10分
24、解：（Ⅰ）因为|x?m|?|x|?(x?m)?x?m．
要使不等式|x?m|?|x|?2有解，则|m|?2，解得?2?m?2． 因为m?N*，所以m?1． （Ⅱ）因为?,??1，
所以f(?)?f(?)?2??1?2??1?4，即????3．
所以
4??1?41?????????? ?3????14???1?4???1?5?2.??3． ??5??????????3????3?（当且仅当
4????时，即??2，??1等号成立） ?故
4??1??3．
