第五章 习题课
1. 异丙苯在催化剂上脱烷基生成苯，如催化剂为球形，密度为ρP=1.06kg·m-3，空隙率
εP=0.52，比表面积为Sg=350m2g-1，求在500℃和101.33kPa，异丙苯在微孔中的有效扩散系数，设催化剂的曲折因子τ=3，异丙苯?苯的分子扩散系数DAB=0.155cm2s-1。 解
d0?4VgSV?4?P4?0.52??5.606?10?9m3Sg?P350?10?1060T500?273.15?4850?5.606?10?7?6.902?10?3cm2s?1M120 11D???6.608?10?3cm2s?11111??DABDK0.1556.902?10?3DK?4850d0?PD0.52?6.608?10?3De???1.145?10?3cm2s?1?32. 在30℃和101.33kPa下，二氧化碳向镍铝催化剂中的氢进行扩散，已知该催化剂的孔容为VP=0.36cm3g-1，比表面积SP=150m2g-1，曲折因子τ=3.9，颗粒密度ρS=1.4g·cm-3，氢的摩尔扩散体积VB=7.4cm3mol-1，二氧化碳的摩尔扩散体积VA=26.9 cm3mol-1，试求二氧化碳的有效扩散系数。 解
MA?44kg?kmol?1,VA?26.9cm3mol?1MB?2kg?kmol?1,VB?7.07cm3mol?1?11??T1.5???M?MAB???0.436211?33?p?VA?VB???VgSg?0.50.5DAB?11?303.15????442??0.436101.326.91/3?7.071/31.5??2?0.6798cm2s?1d0?44?0.36?9.6?10?7cm4150?10T303.15?4850?9.6?10?7?0.0122cm2s?1 M44?0.0120cm2s?1DK??4850d0D?1 0.504?0.0122?1De??P??0.00155cms?3.93. 在硅铝催化剂球上，粗柴油催化裂解反应可认为是一级反应，在630℃时，该反应的速
率常数为k=6.01s-1，有效扩散系数为De=7.82╳10-4cm2s-1。，试求颗粒直径为3mm和1mm时的催化剂的效率因子。 解
D11?0.69780.0122?P?Vg?S?0.36?1.4?0.504 1
?S3??S1??3??1?R33R131?k0.156.01??4.383De37.82?10?4k0.056.01??1.461De37.82?10?41?0.22824.383
?S31?11??????S1?th(3?)3?S1S1??? 1?e3?1.461?e?3?1.4611????3?1.461?3?1.461?1.461?e?e3?1.461??1?80.08?0.012491????1.461?80.08?0.012494.383??0.5373?4. 常压下正丁烷在镍铝催化剂上进行脱氢反应。已知该反应为一级不可逆反应。在500℃
时，反应的速率常数为k=0.94cm3s-1gcat-1，若采用直径为0.32cm的球形催化剂，其平均孔径d0=1.1╳10-8m，孔容为0.35cm3g-1，空隙率为0.36，曲折因子等于2.0。试计算催化剂的效率因子。 解
?P??PVg?0.36?1.029g?cm?30.35T773.15 ?4850?1.1?10?6?M58kV?k?P?0.94?1.029?0.9673s?1DK?4850?d0?0.01948cm2s?1De?DK?P?R3?0.01948?0.36?0.003506cm2s?12?S?kV0.160.9673??0.8859De30.003506?1?e3?0.8859?e?3?0.88591?????3?0.8859?3?0.8859? 0.8859?e?e3?0.8859??1?14.2634?0.07011????0.8859?14.2634?0.07012.6577??0.7052?5. 某一级不可逆催化反应在球形催化剂上进行，已知De=10-3cm2s-1，反应速率常数
k=0.1s-1，若要消除内扩散影响，试估算球形催化剂的最大直径。 解
2
消除内扩散影响,要求?S?0.3R?S?3kVDeR0.10.3?310?3R?0.09D?0.18cm
6. 某催化反应在500℃条件下进行，已知反应速率为：
?rA=3.8╳10-9pA2 mol·s-1gcat-1
式中pA的单位为kPa，颗粒为圆柱形，高╳直径为5╳5mm，颗粒密度ρP=0.8g·cm-3，粒子表面分压为10.133kPa，粒子内A组分的有效扩散系数为De=0.025cm2s-1，试计算催化剂的效率因子。 解
2?rA?3.8?10?9pA?1mol?s?1gcatpA:kPa?1The unit of k:kPa?2mol?s?1gcatpA?cARTkPacA:kmol?m-322?rA?kVcAmol-1?m3s?1kV?3.8?10?9??8.314?773.15??800?kPa?2?1mol?s?1gcatkJ?kmol?1K?1K??kV?125.6kPa?2kmol?1?s?1kJ2m?3kV?125.6kmol?1s?1m3??kg?m??125.6?kJ?m?kmol2?3-3?2?1?s?1kJ2m?3pAS10.133??0.001576kmol?m?3RT8.314?773.15VSkV2.52?π?5125.6?2?0.001576?S?f??cAS???1.2515.84?4.97SSDeπ?5?50.025cAS?1????0.201?S4.971
7. 某相对分子质量为225的油品在硅铝催化剂上裂解，反应温度为630℃、压力为
101.33kPa，催化剂为球形，直径0.176cm，密度0.95g·cm-3，比表面积为338m2g-1，空隙率εP=0.46，导热系数为3.6╳10-4J·s-1cm-1K-1；测得实际反应速率常数kV=6.33s-1；反应物在催化剂外表面处的浓度cAS=1.35╳10-5mol·cm-3；反应热ΔH=1.6╳105J·mol-1；活化能E=1.6╳105J·mol-1；扩散过程属于克努森扩散，曲折因子为τ=3，试求催化剂的效率因子和颗粒内最大温差。 解
d0?4VgSg?4?P4?0.46??5.730?10?7cm4?PSg0.95?338?10T903?4850?5.73?10?7?M255
DK?4850?d0?0.005230cm2s?1De?DK?P0.46?0.00523??8.02?10?4cm2s?1?3De(??HR)cAS?Tmax??TS?
?e??8.02?10?1.6?10?1.35?103.6?10?4?45?5温差不大,按等
??4.812K3
温计算有效因子
?S?R3kV0.5?0.1766.33??2.606?4De38.02?10?1?e3?2.606?e?3?2.6061?????3?2.606?3?2.606?2.606?e?e3?2.606??1?2485?0.0004021????2.606?2485?0.0004027.818??0.3346?
8. 实验室中欲测取某气固相催化反应动力学，该动力学方程包括本征动力学与宏观动力
学方程，试问如何进行？
答：第一步必须确定消除内、外扩散的颗粒粒度及气流速度和装置；第二步测定本征动力学；第三步在循环反应器中测定原颗粒的宏观动力学。
9. 什么是宏观反应速率的定义式？什么是宏观反应速率的计算式？两者有何异同？ 答：定义式??RA??r?dV????dV0AVS0SVSS 计算式 ?RA=η (?rAS)
两者都反映了宏观反应速率与本征反应速率之间的关系。颗粒内实际反应速率受颗粒内浓度、温度分布影响，用定义式是难于计算的。计算式将过程概括为颗粒表面反应速率与效率因子的关系，而效率因子通过颗粒内扩散及浓度、温度分布的规律是可以计算的，从而得到总体颗粒的宏观速率。
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