青岛版九年级数学上册第1章图形的相似中考原题训练(附答案)

△EC=2x，

由（1）得：AB2=AE?AC， △AB=x， 又△BA△AC， △BC=2x， △△ACB=30°， △F是BC中点， △BF=x， △BF=AB=AD，

又△△ADB=△ACB=△ABD， △△ADB=△CBD=△ACB=30°， △AD△BF，

△四边形ABFD是平行四边形， 又△AD=AB，

△四边形ABFD是菱形．

点评： 此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的判定等知识，得出△ABE△△ACB是解题关键．