图2-2 汽车直线制动车轮抱死时的运动情况
图2-3 汽车转弯制动车轮抱死时的运动情况
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2.2滑移率定义
通常,汽车在制动过程中存在着两种阻力:一种阻力是制动器摩擦片与制动鼓或制动盘之间产生的摩擦阻力,这种阻力称为制动系统的阻力,由于它提供制动时的制动力,因此也称为制动系制动力;另一种阻力是轮胎与道路表面之间产生的摩擦阻力,也称为地面制动力。地面对轮胎切向反作用力的极限值称为轮胎- 道路附着力,大小等于地面对轮胎的法向反作用力与轮胎- 道路附着系数的乘积。如果制动系制动力小于轮胎- 道路附着力,则汽车制动时会保持稳定状态,反之,如果制动系制动力大于轮胎- 道路附着力,则汽车制动时会出现车轮抱死和滑移。
地面制动力受地面附着系数的制约。当制动器产生的制动系制动力增大到一定值(大于附着力)时,汽车轮胎将在地面上出现滑移。汽车的实际车速与车轮滚动的圆周速度之间的差异称为车轮的滑移率。 滑移率S的定义式为:
S?V?V?r? -------------------------------（2-3） ?1?VV
式中:S —滑移率;
Vt —汽车的理论速度(车轮中心的速度) ; ω—汽车车轮的角速度; r —汽车车轮的滚动半径。
由上式可知:当车轮中心的速度(即汽车的实际车速) Vt 等于车轮的角速度ω和车轮滚动半径r 乘积时,滑移率为零( S = 0) ,车轮为纯滚动;当ω = 0时,S = 100 % ,车轮完全抱死而作纯滑动;当0 < S <100 %时,车轮既滚动又滑动。
2.3 滑移率与附着系数的关系
图2-4 给出车轮与路面纵向附着系数和横向附着系数随滑移率变化的典型曲线。当轮胎纯滚动时,纵向附着系数为零;当滑移率为15 %～30 %时,纵向附着数达到峰值;当滑移率继续增大,纵向附着系数持续下降,直到车轮抱死( S = 100 %) ,纵向附着系数降到一个较低值。另外,随着滑移率增大,横向附着系数急剧下降,当车轮抱死时,横向附着系数几乎为零。从图1 可以看出,如果能将车轮滑移率控制在15 %～30 %的范围内,则既可以使纵向附着系数接近峰值,同时又可以兼顾到较大的侧向附着系数。这样,汽车就能获得最佳的制动效能和方向稳定性。ABS 即是基于这一原理而研制的。
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图2-4 滑移率与附着系数关系
实验证明，道路的附着系数受车轮结构、材料，道路表面形状、材料有关，不同性质道路其附着系数变化很大。图2.5给出了不同类型路面上滑移率--纵向附着系数之间的关系。
图2-5 不同路面上纵向、侧向附着系数与滑移率关系曲线
由图2-5可以看出，各种路面上的变化的总体趋势是一致的。滑移率和纵向附着系数之间的关系曲线随路面类型的不同，出现峰值的滑移率的取值也会不一样，
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并且对应不同路面类型的滑移率--纵向附着系数曲线在峰值附着系数后曲线下降的速度也不相同，在干燥的路面上下降的快些，在湿滑的路面上略微有些下降。一般干燥洁净的平整水泥、沥青路面纵向峰值附着系数高达0.8-0.9，而冰雪路面的纵向峰值附着系数低至0.1-0.2。如果这种差别随路面类型的不同变化比较明显，则在设计ABS系统控制方法时，就必须考虑到随路面类型的不同而采取不同的控制目标和策略。若汽车在同一种类型路面上制动时的初速度不一样，车轮的纵向附着系数和滑移率之间的关系曲线也会略有不同，制动时的车速越高，车轮的纵向附着系数越低。但在同一路面上以不同制动初速度制动时车轮的附着系数---滑移率关系曲线不会有太大变化。
总之，对于在一种路面上制动的汽车，车轮附着系数和滑移率之间的非线性特性是决定汽车制动性能的主要因素。实际上，汽车的制动过程就是车轮和路面之间的一种非线性变化过程，即车轮附着系数随车轮运动状态非线性变化的过程，所以说汽车的制动过程是一种非线性的制动过程。制动时汽车通过制动系统改变车轮的运动状态，从而改变车轮的滑移率，形成整个非线性的制动过程。
2.4 制动时车轮运动方程
制动过程单轮受力如图2-6所示。
图 2-6 制动过程车轮受力简图
制动车轮轴荷与支撑力N平衡，该轮转动惯量J，半径r:，轴心平移速度V，转动角速度?，制动器制动力矩M，通常与车轮制动压力成正比系数K, 则有地面制动力
Fb，紧急制动不计滑动阻力。则有
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