1.1.1任意角 姓名：
知识点一：任意角的概念（自学教材P2-P3页，任意角的概念）
1、任意角： 2、正角： 3、负角： 4、零角：
特别提示：（1）角的范围不再局限于0?360。
（2）当角的始边相同时，角相等则终边相同，而两个终边相同的角不一定相等； （3）在不引起混淆的情况下，“角a”或“?a”可以简记为“a”。 知识点二：象限角、轴线角
1、象限角： 例如： 2、轴线角： 例如： 角的分类：
按旋转方向分： 按终边位置分：
知识点三：终边相同的角（自学教材：P4页中的内容） 1、理解：（1）a是任意角；
（2）k?Z这一条件必不可少；
（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差360的整数倍；
000360与a之间是“+”360?30应看成k?（4）k?，如k?360?(?30)
示例：在直角坐标系中，写出下列角的集合。 （1）终边落在x轴的正半轴上；（2）终边落在y=x（x>0）上（3）终边落在直线y=x上。
1
00000
2、象限角的集合表示： 角a的终边所在象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3、轴线角的集合表示 角a的终边所在的坐标轴 X轴的非负半轴 X轴的非正半轴 y轴的非负半轴 y轴的非正半轴 Y轴 X轴 坐标轴 典型例题 例1：已知a=?1910。
0集合表示 （1）把a写成????k?360(k?Z,0???360的形式，并指出它是第几象限角； （2）求?，使?与a的终边相同，且?720???0
例2：若?是第四象限角，则180??一定在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 例3、写出终边在如图所示的直线上的角的集合。
000000)yO2 x
练习：1、如图，写出顶点在原点、始边重合于x轴非负半轴、终边落在阴影部分（含边界）的角的a的集合。 y
x O
2、如图，若角a的终边落在函数y=x(x?0)与y=-x(x?0)的图象所夹的区域（含边界）内，求角a的集合。 y
y=-xy=x
O 四、判断
x?所在象限问题 n?（n?N?）所在的象限常用方法有两种：一是分类n?讨论，即将?的范围用不等式表示，然后两边同除以n，再对k的取值进行讨论，确定
n 已知?为某象限的角，要确定
的范围；二是几何法，即作出各个象限从原点出发的n等分射线，它们与坐标轴把周角等分成4n个区域，从x轴的非负半轴起，按逆时针方向把这4n个区域依次循环标上号码1，2，3，4，则标号是几的区域，就是?为第几象限角时，在的象限就可直观地看出。 例4、若?是第二象限角，试确定
练习：若?是第一象限角，试确定-?，2?，
3
??终边落在的区域，所nn?的终边所在的象限。 2?是第象限角。 3
五、锐角、0?90的角、小于90的角及第一象限角的区别。 角 锐角 00000?900的角 小于90的角 第一象限角 Venn图表示：
六、与角有关的集合问题。
000900?450,k?Z，例5、已知集合M?x|x?k?集合N?x|x?k?45?90,k?Z，
????则有（ ）
?A、M=N B、N??M C、M?N D、M?N=?
k1800?900k,?Z?练习1：设集合A?a|a?????0a|a??k180?k,，Z集合?B?{?|??k?900,k?Z}，则（ ）
?A、B??A B、A?B C、A?B=? D、A=B
2
M?{a|a?k?900,k?Z}?{a|a?k?1800?450,k?Z}N?{?|??k?450,k?Z}，则集合M与集合N的关系是 （ ）
、
设
集
合
，
?A、N??M B、M?N C、 M=N D、M?N=?
4
