世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com
第4节 功能关系 能量守恒定律
【考纲全景透析】
一、功能关系 1.功和能
(1)功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化.
(2)做功的过程一定伴随着___________，而且___________必须通过做功来实现. 【答案】能量转化 能量的转化 能量的转化 能量 2.常见的几种功能对应关系
(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=Ek2-Ek1=ΔEk.(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的改变，即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp. (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即WF=Ep1-Ep2=-ΔEp.
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W理)
二、能量守恒定律
1.内容:能量既不会凭空______，也不会凭空消失，它只能从一种形式______为另一种形式，或者从一个物体______到别的物体，在___________的过程中，能量的总量___________. 2.表达式：ΔE减=______.
【答案】产生 转化 转移 转化或转移 保持不变 ΔE增
其他力
=E2-E1=ΔE.(功能原
【热点难点全析】
考点一 利用动能定理分析功能和能量变化的问题 1.动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等.
2.重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反. 3．搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变
对应不同形 不同的力做功 式能的变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量 合外力的功(所有外力的功) 动能变化 W合＝Ek2－Ek1 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力重力的功 重力势能变化 势能增加WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 第1页（共15页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司
定量的关系 世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性弹簧弹力的功 只有重力、弹簧弹力的功 弹性势能变化 势能增加W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 不引起机械能变化 机械能守恒ΔE＝0 除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械除重力和弹力之外的力做的功 机械能变化 能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、弹力外＝ΔE 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电电场力的功 电势能变化 势能增加W电＝－ΔEp 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统一对滑动摩擦力的总功 内能变化 内能增加Q＝Ff·l相对 【例1】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是
( )．
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 【答案】CD
【详解】木箱加速上滑的过程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负功．支持力不做功，由动能定理得： 12
WF－WG－Wf＝mv－0.
2
12
即WF＝WG＋Wf＋mv，A、B错误；
2
又因克服重力做功WG等于物体增加的重力势能， 所以WF＝ΔEp＋ΔEk＋Wf，故D正确，
又由重力做功与重力势能变化的关系知C也正确． 考点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.列能量守恒定律方程的两条基本思路：
第2页（共15页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com
(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等． 2. 应用能量守恒定律解题的步骤
(1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化； (2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；
(3)列出能量守恒关系式：ΔE减 ＝ΔE增
【例2】一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则
(1)物块动能的增量为多少？ (2)物块机械能的增量为多少？ 【答案】(1)150 J (2)50 J
【详解】(1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功.根据动能定理，合外力对物块做的功等于物块动能的增量，则 ΔEk=W合=A+B+C+D=100 J+(-30 J)+100 J+(-20 J) =150 J (5分)
(2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则 ΔE机=A+B+D=100 J+(-30 J)+(-20 J)=50 J (5分) 考点三 摩擦力做功的特点及应用 类别 静摩擦力 比较 在静摩擦力做功的过程中，只1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能不 能量转化的方同 面 点 机械能的作用)，而没有机械能机械能的损失量 转化为其他形式的能量 第3页（共15页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司
滑动摩擦力 有机械能从一个物体转移到另从一个物体转移到另一个物体 一个物体(静摩擦力起着传递2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统 世纪金榜 圆您梦想 www.jb1000.com
一对摩擦力做 一对静摩擦力所做功的代数和功方面 相 同 点 做功方面 两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功 等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能 【例3】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W，生热为Q；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做功为
1
1
W，生热为Q；则应有
2
2
( )．
A．W1 【详解】 拉力F做的功直接由公式W＝Fl cos θ求得，其中l是物体对地的位移，所以W1 【高考零距离】 【2012年】 1.(2012四川）21.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g。则 A.撤去F后，物体先做匀加速运动，在做匀减速运动 B.撤去F后，物体刚运动时的加速度为kx0/m-μg C.物体做匀减速运动的时间为2x0/?g 第4页（共15页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司
