制的机理、稳定性分析、系统化设计方法等一系列问题； 2) 如何获得模糊规则及隶属函数即系统的设计办法，这在目前完全凭经验进行；
3) 信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态品质变差。若要提高精度则必然增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低决策速度，甚至不能实时控制；
4) 如何保证模糊控制系统的稳定性即如何解决模糊控制中关于稳定性和鲁棒性问题还有待完善。
第二节 模糊控制器的设计
2.1 模糊控制器的结构设计
在设计模糊控制器时，首先是根据被控对象的具体情况来确定模糊控制器的结构。所谓模糊控制器的结构指的无非是它的输入输出变量、模糊化算法、模糊推理规则和精确化计算方法。模糊控制器的结构根据被控制对象的输入输出变量的多少、模糊控制器输入变量和输出变量的多少分为单输入-单输出结构和多输入-多输出结构、一维模糊控制器和多维模糊控制器。 2.2 模糊控制器的常规设计方法
由模糊控制的理论基础和模糊控制器的基本组成可知，要设计一个模糊控制器，通常须将模糊控制器的输入输出变量模糊化。不失一般性，假设模糊逻辑控制器的输入量为系统误差e和误差变化de、输出量为系统控制值u。则模糊逻辑控制器的工作
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过程可以描述为：首先将模糊控制器的输入量转化为模糊量供模糊逻辑决策系统用，模糊逻辑决策器根据控制规则决定的模糊关系R，应用模糊逻辑推理算法得出控制器的模糊输出控制量。最后经精确化计算得到精确的模糊值去控制被控对象。常规模糊控制器如下图1所示。
e E U u
模糊化 模糊逻辑决策 精确化 de DE 图1 常规模糊控制器
2.3 模糊控制器的基本结构
如下图所示,模糊控制器的基本结构包括知识库、模糊推理、输入量模糊化、输出量精确化四部分。
图2 模糊控制器的基本结构
1.知识库
知识库包括模糊控制器参数库和模糊控制规则库。模糊控制规则建立在语言变量的基础上。语言变量取值为“大”、“中”、
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输出量 精确化 模糊推理 知识库 被控对象 输入量 模糊化 “小”等这样的模糊子集,各模糊子集以隶属函数表明基本论域上的精确值属于该模糊子集的程度。因此,为建立模糊控制规则,需要将基本论域上的精确值依据隶属函数归并到各模糊子集中,从而用语言变量值(大、中、小等)代替精确值。这个过程代表了人在控制过程中对观察到的变量和控制量的模糊划分。由于各变量取值范围各异,故首先将各基本论域分别以不同的对应关系,映射到一个标准化论域上。通常,对应关系取为量化因子。为便于处理,将标准论域等分离散化,然后对论域进行模糊划分,定义模糊子集,如NB、PZ、PS等。
同一个模糊控制规则库,对基本论域的模糊划分不同,控制效果也不同。具体来说,对应关系、标准论域、模糊子集数以及各模糊子集的隶属函数都对控制效果有很大影响。这3类参数与模糊控制规则具有同样的重要性,因此把它们归并为模糊控制器的参数库,与模糊控制规则库共同组成知识库。 2.模糊化
将精确的输入量转化为模糊量F有两种方法:
(1)将精确量转换为标准论域上的模糊单点集。精确量x经对应关系G转换为标准论域x上的基本元素,则该元素的模糊单点集F为
uF(u)=1 if u=G(x)
(2)将精确量转换为标准论域上的模糊子集。精确量经对应关系转换为标准论域上的基本元素,在该元素上具有最大隶属度的模
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糊子集,即为该精确量对应的模糊子集。 3.模糊推理
最基本的模糊推理形式为:
前提1 IF A THEN B 前提2 IF A′ 结论 THEN B′
其中,A、A′为论域U上的模糊子集,B、B′为论域V上的模糊子集。前提1称为模糊蕴涵关系,记为A→B。在实际应用中,一般先针对各条规则进行推理,然后将各个推理结果总合而得到最终推理结果。 4.精确化
推理得到的模糊子集要转换为精确值,以得到最终控制量输出y。目前常用两种精确化方法:
(1)最大隶属度法。在推理得到的模糊子集中,选取隶属度最大的标准论域元素的平均值作为精确化结果。
(2)重心法。将推理得到的模糊子集的隶属函数与横坐标所围面积的重心所对应的标准论域元素作为精确化结果。在得到推理结果精确值之后,还应按对应关系,得到最终控制量输出y。 2.4 模糊控制器的研究
1) 一般模糊控制器设计与结构分析
模糊控制器一般采用反馈控制结构。从结构上分析，常见模糊控制器一般可分为二维、三维模糊控制器。类似于PID控制器，
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