第四讲 找出数字的排列规律（一）
找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
（一）思路指导
例1.在下面数列的（ ）中填上适当的数。 1，2，5，10，17，（ ），（ ），50
分析与解：这个数列从第二项起，每一项都等于它的前一项依次分别加上单数1，3，5，7，9……，这样我们就可以由第五项算出括号内的数了，即：第一个括号里应填；第2个括号里应填。
例2.自1开始，每隔两个整数写出一个整数，这样得到一个数列：1，4，7，10……问：第100个数是多少？
分析与解：第1项是1，第二项比第一项多3，第三项比第一项多2个3，第四项比第一项多3个3，……依次类推，第100项就比第一项多99个3，所以第100个数是。
由此我们可以得出这样的规律：等差数列的任一项都等于：第一项＋（这项的项数－1）×公差
我们把这个公式叫做等差数列的通项公式。利用通项公式可以求出等差数列的任一项。
练习四
1.找规律填数：
（1）1，3，7，15，______；
（2）l，4，13，40，121，____，____。 2.按规律找出下面两列数里□中应填写的数： （1）2，6，18，54，□，486，1458； （2）l，4，9，16，□，36，49 3.看规律填数：
（l）0，3，7，12，______，25，33；
（2）l，2，5，10，17，____，______，50。 4. 按规律填数：
（l）2，4，7，11，16， （2）3，5，9，17，33，65，
5.按每组数的排列规律，填写最后一个数： （1）2，4，16，256，______；
（2）12，19，33，61，117，______。
6.数列5，8，11，14，17，…的第25项是______，第100项是____。
