……………………… … … … … … ：…名…姓…… … … 密 … … … … ：…号…学… 封 … … … … … … … ：线级…班… … … … … … … … … … ：…校…学………………………… 2012—2013学年第二学期第一次月考试题
（ ）
高二 数学
A．2 B．3 C．4 D．5 y 注：答案全部填在答题卡上，在试卷上作答无效
8．已知二次函数y?f(x)的图象如图所示,则它与
1
x轴所围图形的面积为 （ ）
?1 一.选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。请将正确答案的序号填写在答A．2π题卡上）
5B．4 C.3D．π
32 2
?1 O 1 x ??1 ?1 1．已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则limf(x0?h)?f(x0?h)2sin2xdx? （ h?0h=
9.
?0（ ）
2 ）
A f ′(x0)
B 2f ′(x0)
C －2f ′(x0)
D 0
A．
?4 B．?2?1 C.??2
4 D．2
2.f?(x0)?0是函数f?x?在点x0处取极值的: （ ） 10.由曲线y?x，直线y?x?2及
y轴所围成的图形面积 （
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
A．
10163 B．3 C.4
D．6 3．曲线y?x3在点(2,8)处的切线方程为 （ ） 二．填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）
A．y?6x?12 B．y?12x?16 C．y?8x?10 D．y?2x?32
11. 设y?1?x2sinx，则y'? ．
4．设f(x)?lnx2?1，则f'(2)? （ ）
A．45 B．2135 C．5 D．5
12．函数y?x?2cosx在区间[0,?2]上的最大值是 ．
5．一个物体的运动方程为s?1?t?t2其中s的单位是米，t的单位是秒，
13．函数f(x)?x3?15x2?33x?6的单调区间为 ． 那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） 14、已知函数f(x)?3x2?2x?1，若A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 ?1?1f(x)dx?2f(a成
)立，则a＝6．函数y=x3+x的递增区间是 （ ）
__________.
三．解答题（本题共4小题，其中15、16题10分，其余均为12分，满分44分。解A．(0,??) B．(??,1) 答需写出必要的文字说明和过程）
C．(??,??) D．(1,??)
15.（本题10分）已知点A(x117．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于
0,2)在曲线y?x?1上．
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⑴求x0的值；
⑵求该曲线在点A处的切线方程．
16.（本题10分）已知函数f(x)?x?3x.
3相等的两部分，求k的值及直线方程
18. （本题10分）设函数f(x)?x(ex?1)?ax2. （1） 若a?，求f(x)的单调区间；
（2） 若当x?0时，f(x)?0，求a的取值范围.
（Ⅰ）求f?(2)的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间.
17. （本题10分）直线y?kx分抛物线y?x?x2与x轴所围成的图形为面积
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