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高一数学三角函数与平面向量期末复习试题
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一、选择题（每小题5分，共10小题，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1、下列命题中是真命题的是………………………………………………（ ） A、三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B、第一象限的角是锐角
C、第二象限的角比第一象限的角大 D、角?是第四象限角的充要条件是2k???2???2k?(k?z)
uuuruuur2、如图，四边形ABCD中，AB?DC，则相等的向量是………………（ ）
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurA、AD与CB B、OD与OB C、AC与BD D、AO与OC
3，则sin?的值为…………（ ） 44433 A、 B、? C、 D、?
55553、已知角?的终边经过点(m,9)，且tan??4、函数
y?2sin(x?)的一条对称轴是………………………………………（ ）
3??? A、x?2 B、x?0 C、x??6 D、x???6
rrrrj?(0,1)，则与2i?3j垂直的向量是…………………………（ ） 5、若i?(1,0)、rrrrrrrr A、3i?2j B、?2i?3j C、?3i?2j D、2i?3j
6、已知P1(2,?1)、P2(0,5)且点P在P1P2的延长线上，
（ ）
A、(?2,11) B、(uuuruuurPP?2PP21，则P点坐标为…………………
42,3) C、(,3) D、(2,?7) 337、
13?sin10osin80o的值是………………………………………………………（ ）
A、1 B、2 C、4 D、8、
1 4y?sinx与y??cosx都是增区间的区间是………………………………（ ）
A、[2k?,2k??](k?z) B、[2k??,2k???](k?z) 22-可编辑-
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3?3?](k?z) D、[2k??,2k??2?](k?z) 22uuuruuuruuuruuuruuuruuurPA?PB?PB?PC?PC?PA，9、P是VABC所在平面上一点，则P是VABC的…………………（ ）
C、[2k???,2k?? A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心
uuuruuur10、已知A(3,1)、B(6,1)、C(4,3)，D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角为………（ ）
A、
?2?arccos4444 B、arccos C、arccos(?) D、?arccos(?) 5555二、填空题（每小题4分，共5小题，满分20分） 11、函数
y?sin2(x??12)的最小正周期为________________________________.
rrrrb?(4,?1?y)，且aPb，则y=___________________________. 12、若a?(2,3)、uuuruuuruuurOB?(0,3)，把向量AB绕点13、已知OA?(0,1)、A
uuur逆时针旋转90，得到向量ACo，则向量
uuurOC=______________________________________________________.
14、要得到函数
y?2cosx的图象，只需将函数y?2sin(2x?)的图象上所有的点的横坐标伸
4?长为原来的_______倍（纵坐标不变），再向______平行移动_________个单位长度得到. 15、在下列四个命题中： ①函数
????y?tan(x?)的定义域是?xx??k?,k?z?；
44???1，且??[0,2?]，则?2的取值集合是? ②已知sin?????； 6??；
③函数 ④函数
y?sin(2x?)?sin(2x?)的最小正周期是?33y?cos2x?sinx的最小值为-1.
?? 把你认为正确的命题的序号都填在横线上_____________________. 三、解答题（共6小题，满分80分） 16、（本题满分12分）化简：
sin2xx(1?tanxtan)
2cosx2-可编辑-
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rrrrroooob?(cos68,cos22)，u?a?tb(t?R).17、（本题满分12分）设向量a?(cos23,cos67)、试求：
rrr （1）a?b （2）u的模的最小值.
18、（本题满分14分）已知?、? （1）?
19、（本题满分14分）已知函数
?(0,?)，且tan?、tan?是方程x2?5x?6?0的两根，试求：
??的值 （2）cos(???)的值.
y?xx?asincos(??)的最大值是2，试确定常数
?224sin(?x)21?cos2xa的值.
-可编辑-
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20、（本题满分14分）已知向量ra、rb、rcr是同一平面内的三个向量，其中a?(1,2). （1）若
rc?25，且rcPrar，求c的坐标；
（2）若rb?52，且ra?2rb与2ra?br垂直，求ra与rb的夹角?.
21、（本题满分14
分）已知向量umr?(cos?,sin?)、rn?(2?sin?,cos?)，umr?rn?825，
求cos(???28)的值.
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?（?，2?）且
?
