?2013——-2014 学年下学期九年级数学导学案 使用时间：2014年 编写人：许秀香 审核组长：彭书杰
课题：空间图形的初步认识 【课型】巩固课 【学习目标】
1、能根据实物和图形辨认立方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、球。 2、巩固对棱柱、圆柱、圆锥等概念的理解，根据展开图想象所描述的实际物体。
3、能计算棱柱、圆柱、圆锥的侧面积、全面积。
4、进一步了解空间图形与平面图形的相互转化，感悟转化的数学思想，帮助学生建立空间
观念，培养学生几何直观。
【重点知识与难点知识】 重点：圆柱和圆锥的侧面展开图；
难点：利用棱柱的表面展开图进行相关计算 一、【知识梳理】﹝构建知识体系，独立思考）
1、本章学习了哪些内容？总结一下，并与同学交流。
2、多面体是由_____________________围成的几何体；圆柱是由________________________
旋转而成的；圆锥是由___________________________旋转而成的。 3、棱柱、圆柱、圆锥的侧面都可以展开成平面图形： 棱柱的侧面展开图是______________________； 圆柱的侧面展开图是______________________； 圆锥的侧面展开图是______________________。 4、通过本章的学习，你有哪些收获？ 二、【智慧碰撞】（质疑解惑，精讲点拨） 基础达标练习题：
1、下列说法正确的有_______
①圆柱和棱柱都是柱体；②圆锥是多面体；③五棱锥的侧面是五个三角形；④球体不是多面体；⑤棱柱和圆柱的侧面都是长方形；⑥十二棱锥的底面是十二边形。 2、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
3、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
4、一个四棱柱的侧面展开图是一长为40，宽为12的矩形，它的底面也是正方形，则其全面积为________.
5、圆柱的底面周长为2?，高为3，则圆柱侧面展开图的面积是_______。 6、已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为3 cm，则它的侧面积为_______。 典型例题解析：
例1、用一张面积为900cm2
的正方形纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径。
例2如图所示，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC＝ 6cm，点P是母线BC上一点且PC＝23BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬
行到点P的最短距离是（ ） A．（4?6?）cm B．5cm C．35cm D．7cm
分析：画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为线段AP的长．在Rt△ACP中，AC＝62?3?cm?，
PC＝
23BC＝4cm，所以AP?32?42?5?cm?．
能力提高练习题：
1、把一个棱长为2 cm的立方体截成八个棱长为1 cm的小正方体，至少需截______次。 2、一个六棱柱的底面是边长为4的正六边形，侧棱长为10，则其全面积为________。
3、四棱柱的底面是直角梯形，上底为2，下底为6，较短的腰长为3，棱柱的侧棱长为10，则此棱柱的侧面积为______,全面积为_________。
4、已知圆锥的母线长为5 cm， 侧面积为15 cm2
，则这个圆锥底面圆的半径是_______.
??2013——-2014 学年下学期九年级数学导学案 使用时间：2014年 编写人：许秀香 审核组长：彭书杰 5、一个圆锥形零件的母线长为a,底面半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 6、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积． 7、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米。
8、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为____侧面积的比值为______.
9、如果圆锥的底面周长是20 π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______。
三、【诊断反馈】（拓展延伸，检测反馈）
1、已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2
，扇形的弧长为10 cm，则圆锥的母线长是________。
2、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm2
，则圆锥的侧面积为_________。
3、已知圆锥的底面半径为5 cm，侧面积为65 cm2
，设AB与高AO的夹角为?，(如图所示)，则sin?的值为________。 A B
O
4、若圆锥的顶点到底面圆上一点的线段长为5cm，圆锥顶点到底面圆形的距离为3cm，求其侧面展开图中扇形圆心角的度数。 5、已知一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm，圆心角为120°的扇形，求这个圆锥的底面圆的半径和高。
6、圆柱的底面周长为2 ?，高为1，求圆柱的侧面展开图的面积。 7露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ）
A、3 B、6 C、3 D、6
8如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
A. 17cm B. 4cm C. 15cm D. 3cm
