代入初值可解得
19. 求n位二进制数相邻两位不出现11的数的个数。 解：...
设n-1位不出现11的个数为an-1
n-2位不出现11的个数为an-2 n位不出现11的个数为an 则
特征方程为
设 代入得
20. 在n个文字，长度为k的允许重复的排列中，不允许一个文字连续出现三次，求这样的排列的数目。 解：...
设所求为ak则
特征方程为 解得
可设
代入初值可解出A、B
21. 求14+24+34+...+n4的和。 解：...
是n的4次方
满足第推关系
设
代入可解得
22. 求矩阵
解：...
由矩阵的结构知
只要求出K(n)即可
可解得
23. 求
解：...
只求
其他两式 同理可解。
，
可设
把初值代入可的方程组：
解得：
