线性规划试卷
一、名词解释（5?3’=15’）
1、基
2、基变量
3、可行基
4、凸集
5、影子价格
二、计算题
1、用图解法解答下列线性规划问题（2 ?5’=10’）
mins??x1?x2maxs?x1?x2?2x1?x2??2?x1?4??（1） ?x1?2x2?2 （2）?x2?3s.t.?s.t?x?x?52?1?x1?2x2?8?x,x?0?x?0,x?0?12?12
2、写出下列线性规划问题的对偶问题（2 ?5’=10’）
mins?2x1?x2?x3?3x4?x1?2x2?4x4?1? （1） （2） ?2x2?3x3?4x4?2 ?Ax?bs.t??x?0??x1?3x3?3?x,x?0,x,x无非负限制34?12mins?cx
3、单纯形法求解线性规划问题（10’）
mins?x1?x2?x3?14?9x1?5x2??x1?3x2?2x3?2 ??3x1?2x2?3x3?4?x,x,x?0?123
三、建立模型并求解（15’）
最优生产计划问题
某企业在计划期内计划生产甲、乙、丙三种产品。这些产品分别需要要在设备A、B上加工，需要消耗材料C、D，按工艺资料规定，单件产品在不同设备上加工及所需要的资源如表1所示。已知在计划期内设备的加工能力各为200台时，可供材料分别为360、300公斤；每生产一件甲、乙、丙三种产品，企业可获得利润分别为40、30、50元，假定市场需求无限制。企业决策者应如何安排生产计划，使企业在计划期内总的利润收入最大？ 表1 产品资源消耗表 产品 资源 设备A 设备B 材料C 材料D 利润（元/件） 3 2 4 2 40 1 2 5 3 30 2 4 1 5 50 200 200 360 300 甲 乙 丙 现有资源
