SSCE21?。∴?CED?， ∵?OCE?S?AOCCA5S?AOC5∴S△AOC=5S△CED=8， ∵S?AOC?113
?OA?yC?m?2m2?m3，∴m=8，、解得m=2。 222
∴抛物线的解析式为y=-x+2x+8，点C的坐标为（2，8），点B的坐标为
（4，0）。
分别过点D、C作x轴的垂线，交x轴于点M、N， ∴DM∥CN。
∵D是OC的中点，∴OM=
11ON=1，DM=CN=4。 22∴点D的坐标为（1，4）。 设直线BE的解析式为y=kx+b，
4?k????4k?b?0?3则有：?，解得：?。
k?b?416??b??3?∴直线BE的解析式为y??x?4316。 3【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定
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和性质。
【分析】（1）由y=0，得出的一元二次方程的解就是A、B两点的横坐标．由此可求出A、B的坐标。
13. （2006年北京市课标8分）已知抛物线y?ax2?bx?c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点． （1）求此抛物线的解析式；
（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；
（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A′求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长．
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3)。 点A关于抛物线对称轴x=3的对称点为A'(6，连接AM''．
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（3）根据轴对称的性质，得点M关于x轴的对称点和点A关于抛物线对称轴x=3的对称点的连线AM''的长就是所求点P运动的最短总路径的长，AM''与x轴的交点为所求E点，与直线x=3的交点为所求F点。求出AM''的解析式即可求得点E、F的坐标，由勾股定理即可求得AM''的长即点P运动的最短总路径的长。
14. （2006年北京市课标8分）我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
（2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
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