导数选择题，填空题强化训练
一．填空题
1．下列结论不正确的是( )
A．若y＝0，则y′＝0 B．若y＝5x，则y′＝5 C．若y＝x－1
，则y′＝－x－2
2．若函数f(x)＝x，则f′(1)等于( )
A．0
B．－12 C．2 D.12
3．已知f(x)＝x3
，则f′(2)＝( )
A．0
B．3x2
C．8
D．12
4．已知f(x)＝xα
，若f′(－1)＝－2，则α的值等于( )
A．2
B．－2 C．3
D．－3
5．质点作直线运动的方程是s＝4
t，则质点在t＝3时的速度是( )
A.
1
B.
1
C.1
D.
1 443343342334344
36．抛物线y＝12
4
x在点(2,1)处的切线方程是( )
A．x－y－1＝0
B．x＋y－3＝0 C．x－y＋1＝0
D．x＋y－1＝0
7．曲线y＝3
x上的点P(0,0)的切线方程为( )
A．y＝－x
B．x＝0 C．y＝0
D．不存在
8.已知函数f(x)?sinx?1x(x?R,x?0)，则f?(1)值为（ ） A、1?cos1 B、1?cos1 C、?1?cos1 D、?1?cos1
9．曲线y?x2x?1在点（1,1）处的切线方程为（ ） A．x?y?2?0 B.x?y?2?0 C..x?4y?5?0 D. x?4y?5?010．曲线f?x??x3?x?2在P0点处的切线平行于直线y=4x-1,则P0点的坐标为（ A.?1,0? B.?2,8? C.?1,0?和??1,?4? D.?2,8?和（-1，-4）
11下列说法正确的是
A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值
）
12. 函数f(x)?x3?3x(x2?1) （ ）
A．有最大值但无最小值 B．有最大值也有最小值 C．无最大值也无最小值 D．无最大值但有最小值
13. 若函数f(x)?x3?3x?a在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M?N的值为（ ）
A．2 B．4 C．18 D．20
//
14．f（x）是f（x）的导函数，f（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是
(A) （B） (C) (D)
15下列说法正确的是( )
A.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值 B.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值 C.当f′(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值
D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f′(x0)存在时，则有f′(x0)=0
16下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是 ( )
32x①y=x ②y=x+1 ③y=|x| ④y=2
A.①② B.②③ C.③④ D.①③
3
17.函数y=x－3x的极大值为m,极小值为n,则m+n为( ) A.0 B.1 C.2 D.4
18．对可导函数,在一点两侧的导数异号是这点为极值点的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
32
19.y=2x－3x+a的极大值为6，那么a等于( )
A.6 B.0 C.5 D.1 20.函数f(x)?lnx( ) x A.没有极值 B.有极小值 C. 有极大值 D.有极大值和极小值
21.函数y=x+cosx在（-?，+?）内是（ ）
A 增函数 B减函数 C 有增有减 D 不能确定 22．函数f(x)?x?2x?a的单调减区间是 （ ）
A．（??,?2) B.(?2,?) C．，(?,0) D.以上都不对。 23、关于函数f?x??2x?6x?7，下列说法不正确的是（ ）
323230?内，f?x?为增函数 B、在区间?0，2?内，f?x?为减函数， A、在区间?-?，+??内，f?x?为增函数 D、在区间?-?，C、在区间?2，0???2，+??内，f?x?为增函数 2.若连续函数f(x)在区间?a,b?内有f'?x??0是f?x?在?a,b?内单调递增的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 24、若函数y??43x?bx在R上单调递减，则b的取值范围是（ ） 3 A.b>0 B.b<0 C.b≥0 D.b≤0
25.已知函数f(x)?ax?3在[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围是（）
A.(??,0) B.(??,0] C. [0,??) D.(0,??)
26.已知函数f(x)?ax2?2x的递增区间为(1,??)，则实数a的取值范围为（） A[1,??) B(??,1] C (0 , 1） D { 1 } 27.若f(x)?ax3?bx2?cx?d(a?0)为增函数，则一定有（ ） A．b2?4ac?0 B．b2?3ac?0 C．b2?4ac?0 D．b2?3ac?0
28.设y?f?(x)是函数y?f(x)的导数, y?f?(x)的 图象如图所示, 则y?f(x)的图象最有可能是( )
29. 已知函数y??x2?2x?3在区间[a,2]上的最大值为31113A．? B． C．? D．或?
2222215，则a等于（ ） 4 二．填空题
1、若函数f(x)?x?ax在[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是 32a在[1，e]上是单调函数，求实数a的取值范围 x2323已知函数 f(x)?4x?ax?x(x?R)在区间?1,2?上是增函数，求实数a的取值范围．
32、已知函数f(x)?lnx?
4.已知 f(x)?ax?bx?c的图象经过点（0，1），且x=1处的切线方程是y?x?2。 求y?f(x)的解析式 求y?f(x)的单调递增区间
425．已知函数y = f (x)（x∈[0，2π]）的导函数y = f ' (x)的图象，如图所示，则y = f (x) 的单调增区间为 ．
O
6.已知函数f(x)??2x?bx?cx在区间（0，1）上是增函数，在区间（—∞，0），（1，+∞）上是减函数，求f(x)的解析式
7、若函数f(x)?x?ax在[0，2]内单调递减，则实数a的取值范围是 3232y 1 ? 2π 3? 22π x -1 第5题图 a在[1，e]上是单调函数，求实数a的取值范围 x3229函数y?x?ax?bx?a在x?1处有极值10，则a?_________，b?________．
8、已知函数f(x)?lnx?
32
10.若函数y=x+ax+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________,b=___________.
11．已知函数f(x)?x?3ax?2bx在x?1处有极小值?1，试确定实数a、b的值 ，并求函数f(x)的单调增区间
323x12函数f(x)?(x?x)e的单调减区间 2241
2，?的切线的斜率为______________． 13．过抛物线y＝x2上点A??5?5
14．若曲线y＝x的某一切线与直线y＝4x＋6平行，则切点坐标是________． 15.求曲线y?sinx在点A(2
?1,)的切线方程._____________． 6216．过点P(－2,0)作曲线y＝x的切线，求切线方程．_____________．
1
17已知曲线y＝.求曲线在点P(1,1)处的切线方程_____________．求曲线过点Q(1,0)处的
x1
切线方程____________求满足斜率为－的曲线的切线方程．_____________．
312
18求曲线y＝与y＝x在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积．
x
