向微线素不转动，即 =0。
21
已知一点的应变状态为：
，，，
，，。
试将其分解为球应变状态与偏斜应变状态。（15分）
解：
；
；
22
已知受力物体内一点处应力状态为：
（Mpa）
且已知该点的一个主应力的值为2MPa。试求：（18分） ①应力分量
的大小 ；
② 主应力、和。
解（1）：
；
即：
，
将：
代入上式解得：
；
故知：
由：
又解（2）：代入教材、公式： 代入
由： ，
且由上式知：2式知 ，由3式 ，故 ，则知： ；（由1式）再由：
展开得：
；
则知：
；
由：
即：
； ；
再由：
知：
23
一厚壁圆筒，内半径为a，外半径为b ，仅承受均匀内压q作用（视为平面应变问题）。圆筒材料为理想弹塑性，屈服极限为
。试用Tresca屈服条件，分析计算该圆筒开始进入塑性状
态时所能承受的内压力q的值。已知圆筒处于弹性状态时的 应力解为：
； ；
； ；
上式中：a≤r≤b。（16分）
解：由题目所给条件知：
； ；
则由Tresca条件：
知：
则知：
24
梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为?，试写出墙体横截面边界AA'，AB，BB’ 的面力边界条件。
