问题二：现有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100米处，假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。问兔子能否安全回到巢穴？
过程：（1）建立狼的运动轨迹微分模型。 （2）画出兔子与狼的运动轨迹图形。
（3）用解析方法求解，问兔子能否安全回到巢穴？ （4）用数值方法求解，问兔子能否安全回到巢穴？
实验项目六：差分方程模型
一、实验目的和要求：
理解差分法在建模过程中的应用，熟悉利用MATLAB软件求解差分方程的方法。注意模型的普遍性和模型的广泛性。
二、实验内容：
作为房产公司的代理人，你要迅速准确地回答客房各方面的问题。现有人看中了贵公司一套建筑面积为S（m2），单价为P（元/ m2）的房子。他计划首付30%，其余70%用20年按揭贷款（贷款年利率r）。请你提供下列信息：房屋总价格、首付款额、月付还款额。当S=120m2，P=5200元/ m2，r=5.58% 时上述三个值。
要求：先求出房屋总价格、首付款额、月付还款额三者的符号解；再求出当S=120m2，P=5200元/ m2，r=5.58% 时三者的数值解。
过程：（1）给出模型假设及建立相应的差分方程；
（2） 利用递推公式法求解差分方程的符号解； （3） 利用Matlab求解差分方程的符号解；
（4） 求出当S=120m2，P=5200元/ m2，r=5.58% 时三者的数值解； （5） 分析按月还款与按年还款哪种对贷款者更有利？
实验项目七：层次分析法模型
一、实验目的和要求： 理解层次分析法，熟悉层次分析法在实际问题中的应用。注意层次分析法建模的几个基本步骤，重点是成对比较矩阵的建立和一致性检验。
二、实验内容：
假设你是一位应届毕业生，现有P1、P2、P3等三个就业单位可供你选择。结合你的实
际情况，建立一个优选模型，作出你的最优选择。
P1：广东某计算机软件公司，从事软件编程工作； P2：上海某国际贸易公司，从事报关工作； P3：武汉某机械制造公司，从事生产管理工作。 过程：
１．分析自己选择就业岗位所要考虑的因素； ２．构建目标层、准则层、方案层的层次结构模型；
３．利用１－９尺度，依据个人的认同，构造各成对比较矩阵；
４．对各成对比较矩阵进行一致性检验，不通过，应作修改，直到全部通过； ５．求权向量和组合权向量，并作组合权向量的一致性检验，不通过，应作修改（主要是对一致性比率较大的成对比较矩阵作调整），直到全部通过． ６．根据组合权向量，选取权向量最大的方案，作为决策方案．
实验项目八：概率统计模型
一、实验目的和要求：
理解层次分析法，熟悉层次分析法在实际问题中的应用。注意层次分析法建模的几个基本步骤，重点是成对比较矩阵的建立和一致性检验。
二、实验内容：
某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售. 根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为
销售量 百分率
已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?
过程：（1） 给出模型假设；
（2） 让时间从1开始变化到365产生销售量的随机数； （3） 计算当天的收入，计算累计利润； （4） 通过比较得出最优订货量。
200 0.10 210 0.20 220 0.40 230 0.15 240 0.10 250 0.05
