【试题分析】（I）先证?DFC∽??DC，再证?FDG∽?FC?，进而可证?，C，G，F四点共圆；（II）先证?GF???GC?，再计算?GC?的面积，进而可得四边形BCGF的面积． 解析：（I）在正方形??CD中，??DF??DCF，所以??DC??FC? 因为DF?C?，所以?DFC???DC?90，所以?DFC∽??DC
1111C??CG??1?? 22241所以S四边形?CGF?2S?GC??
2所以S?GC??23．
【试题分析】（I）利用??x?y，x??cos?可得C的极坐标方程；（II）先将直线l的参数方程化为普通方程，再利用弦长公式可得l的斜率． 解析：（I）由?x?6??y2?25得x?y?12x?11?0
222222?2?x2?y2，x??cos?
??2?12?cos??11?0
故C的极坐标方程为??12?cos??11?0
2（II）由??x?tcos?（t为参数）得y?tan?x，即tan?x?y?0
?y?tsin?圆心C??6,0?，半径r?5
?10?????3102圆心C到直线l的距离d?r2?? ?5???????2?2??2?即22?6tan?tan2??1?1515310，解得tan???，所以l的斜率为?．
33224．（
1111?x?时，f?x??1?2，所以??x? 222211当x?时，f?x??2x?2，解得x?1，所以?x?1
22当?所以????1,1? （
II
22）
?a?b???1?ab?
?a2?2ab?b2??1?2ab?a2b2??a2?1?b2?1?a2???a2?1??1?b2??1?a?1，?1?b?1
?0?a2?1，0?b2?1 ?a2?1?0，1?b2?0 ??a?b???1?ab?
即a?b?1?ab 22
