分式有意义与分式的值为零的条件
x＋1
例2 若分式有意义，则x满足的条件是（ C ）
2－x
A.x≠－1 B.x≠－2 C.x≠2 D.x≠－1且x≠2
x＋1
【解析】分式有意义的条件是分母不为零，分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零.分式有意义，
2－x则2－x≠0，则x满足的条件可求.
分式的化简与求值
例3 （2017·毕节中考）先化简，再求值：
?2
2
?x－2x＋1x－4?x2－x＋x2＋2x???
÷1x，且x为满足－3＜x＜2的整数. 2
2
【解析】首先化简??x－2x＋1?x2－x＋x－4x2＋2x???÷1x，然后根据x为满足－3＜x＜2的整数，得x的值为－2，－1，0，1，要使原式有意义，x≠0，1，－2，则x取－1，代入计算出结果.
?（x－1）2
【答案】解：原式＝??x（x－1）＋（x＋2）（x－2）x（x＋2）???
·x
＝??x－1?x
＋x－2x???·x
＝
2x－3x
·x ＝2x－3.
∵x为满足－3＜x＜2的整数， ∴x可取－2，－1，0，1. 要使原式有意义，x≠－2，0，1， ∴x只能取－1.
当x＝－1时，原式＝2×（－1）－3＝－5.
1.（2015·毕节中考）下列因式分解正确的是（ B ）
A.a4b－6a3b＋9a2b＝a2b（a2－6a＋9）
.x2
－x＋1?1?2
B4＝??x－2??
C.x2－2x＋4＝（x－2）2 D.4x2－y2＝（4x＋y）（4x－y）
2.（2018·南通中考）计算： a3
－2a2
b＋ab2
＝ a（a－b）2
Ｗ.
2
3.（2018·白银中考）若分式x－4x
的值为0，则x的值是（ A ）
5
A.2或－2 B.2 C.－2 D.0
4.（2018·宁波中考）要使分式1
x－1
有意义，x的取值应满足 x≠1 Ｗ.
5.（2018·白银中考）计算：ba2－b2÷??a?a－b－1???.
解：原式＝b?a（a＋b）（a－b）÷?－a－b?a－ba－b??? ＝ba－a＋b（a＋b）（a－b）÷a－b ＝ba－b（a＋b）（a－b）·b
＝1a＋b
. 6.（2018·玉林中考）先化简，再求值：
?222
??
a－2ab－ba???÷a－ba，其中a＝1＋2，b＝1－2. 2
2
解：原式＝a－2ab＋baa·a2－b2
2 ＝（a－b）a
a·（a＋b）（a－b）
＝a－b
a＋b
. 当a＝1＋2，b＝1－2 时， 原式＝1＋2－（1－2）1＋2＋1－2
＝222＝2.
6
