中考数学第一轮复习
知识点总结
1．实数的概念
1.实数的有关概念
(1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类
①按定义分: ②按符号分:
???(?有理数???(???(?)?0?(??()??()??(??)；有理数?0?)?(?)??()??(?()??())
))（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，
则 。
（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为则 。 （6）绝对值：
（7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。
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??(??2.实数的分类:实数?
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3.科学记数法、近似数和有效数字
（1）科学记数法：把一个数记成（ ）的形式（其中1≤a<10，n是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“（ ）”。 （3）有效数字：从左边第一个（ ）的数字起，到精确到的数位止，所有的数
字，都叫做这个数字的 （ ）。
2．实数的运算
（一）：【知识梳理】
1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
(1)有理数加法法则：
①同号两数相加，取________的符号，并把__________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用 ____________________。互为相反数的两个数相加得____。 ③一个数同0相加，__________________。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。 (3)有理数乘法法则：
①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，
都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________，
积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)有理数除法法则：
①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个
____________________的数，都得0
(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数， 负数的__________是正数 (6)有理数混合运算法则：
先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。 2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律
（1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。 （3）乘法交换律：_____________。 （4）乘法结合律：____________。 （5）乘法分配律：_________________________。 4.实数的大小比较
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（1）差值比较法：
a?b＞0?a b，a?b=0?a?b，a?b＜0?a b （2）商值比较法：
aaa若a、b为两正数，则 1?a＞b；?1?a?b;＜1?a b
bbb （3）绝对值比较法：
若a、b为两负数，则a＞b?a＜b；a?b?a?b；a＜b?a＞b （4）两数平方法：如15?5与13?7 5.三个重要的非负数：
3．数的开方和二次根式
（一）：【知识梳理】
1.平方根与立方根
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(1)如果x=a，那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。
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（2）如果x=a，那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数
有一个 的立方根；零的立方根是 ；
2.二次根式
（1） （2）
（3）
（4）二次根式的性质
2 ①若a?0,则(a)? ；③ab? (a?0,b?0)
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②a2?a???a(??a())；④aa?(a?0,b?0) bb （5）二次根式的运算
①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；
②乘法：应用公式a?b?ab(a?0,b?0)；
③除法：应用公式aa?(a?0,b?0)
bb④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
4．代数式的初步知识
（一）：【知识梳理】
1. 代数式的分类:
2. 代数式的有关概念
(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母
连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．
（2）有理式： 和 统称有理式。 （3）无理式：
3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先 再求值。
5．整式
（一）：【知识梳理】
1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________
叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；
（2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。 多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________
的个数，就是这个多项式的项数。 2.同类项、合并同类项 （1）同类项：________________________________ 叫做同类项；
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