鼎力教育内部教材 2010春季 六年级 第08次课
长方体综合
月 日 姓 名
【妙招秀】
思考较为复杂的立体图形的体积与表面积。
1．读图、识图及空间想象能力差，不能由上到下，由左到右，由前到后，全方位观察， 2．没有养成细心观察和认真计算的良好习惯。在计算重叠各面时，容易漏掉横截面或纵截面。
3．对于正方体拼成的立体图形计算体积，表面积时，一般计数以“看得见”或“易数的”为原则，但容易出现个别面“没看见”的情况，造成计算的结果不准确。
4．对于中间有洞的立体图形计算体积或表面积时，不能适当地把它分为几个部分，把它粘在一起时，易忽视表面积的减少。
【妙招秀】
例1 如下图，用棱长是1厘米的立方体拼成如图所示的立体图形，求这个立体图形的表面积。
例2 如下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为0.5厘米的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法与前两个相同，棱长为0.25厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
例3 如图，空心大长方体的空心部分相对的两个面是通的，问空心大长方体是有多少个小木块组成的？
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例4 如下图，在棱长为3分米的立方体中，由上到下，由左到右，由前到后挖一个棱长为1分米的正方体的洞，求所得形体的表面积是多少平方分米？
例5 用12个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少平方厘米？
【牛刀小试】
1． 如图，用棱长是1厘米的正方体搭成，问其体积是多少？
表面积是多少？
2．下图是一个棱长为3厘米的正方体，在正方体上面的正中向下挖一个棱长为2厘米的正方形小洞；接着在小洞的底面正中再挖一个棱长为1厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，棱长为0.5厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是 平方厘米。
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3．如下图，一个长方体，长4厘米，宽和高都是3厘米，以A为底打一个上下直穿的长方体洞，以B为底打一个前后直穿的长方体洞，以C为底打一个左右穿通的长方体洞，所得几何体的表面积是多少？
4．如图从一个棱长为8厘米的正方体的6个面各挖走一个棱长为3厘米的正方体，挖出后剩下物体的表面积是多少平方厘米？
5．一个正方体木块，棱长是15。从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体。这个木块剩下部分的表面积最少是（ ）。
6．把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成 个小正方体。
3 8 3 3 B A C 【大显身手】
姓 名 成 绩
1．用棱长是1厘米的立方体拼成下图所示的立体图形，求这个立体图形的表面积。
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2．如图大立方体的边长是4厘米，在此正方体的上面的正中间向下挖一个边长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个边长为1厘米的正方体的小洞，第三个小洞的挖法与前两个相同，边长是平方厘米。
3．如图，由3个正方体木块粘和而成的模型，它的棱长分别为2米、3米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则涂油漆的面积是多少？
4．一个正方体木块，棱长为8厘米，如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔，直通对面，所得立体图形的体积是多少？表面积是多少？
5．将两个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方形拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大多大？
12厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是 是
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