高中物理同步学习指导——万有引力测试（3）
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1、对于万有引力定律的表达式F?Gm1m2，下列说法中正确的是(
r2A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r趋于零时，万有引力趋于无限大
C.两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关 D.两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 2、关于同步卫星(它相对于地面静止不动)，下列说法中正确的是(
)
A.它一定在赤道上空 B.同步卫星的高度和速率是确定的值
C.其线速度一定小于第一宇宙速度 D.其线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 3、已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（ ） A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球旋转的轨道半径 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期 D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度
4、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运转，若计算该行星的密度，唯一需要测出的一个物理量是（G为已知）（ ）
A.行星的半径 B.卫星的轨道半径 C.卫星运行的线速度 D.卫星运行的周期 5、人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，由于高度变化很慢，在某一时刻仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律，在此进程中，以下说法中正确的是（ ） A. 卫星的速率将增大 B. 卫星的周期将增大C. 卫星的向心加速度将增大 D. 卫星的角速度将增大 6、科学家设想在太空设立太阳能卫星电站，先用硅太阳能电池将太阳能转化为电能，再利用微波电能装置，将电能转换成微波向地面发送，卫星电站的最佳位置是在1100km的赤道上空，此卫星电站的运行速度为（ ）
A．3.1km/s B．7.2km/s C． 7.9km/s D．11.2km/s
7、设地球半径为R0，质量为m 的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则（ ） A．卫星线速度为
2gR02 )
B. 卫星角速度为
g8R0C. 卫星加速度为 D. 卫星周期为2?g42R0 g8、我国自行研制和发射的“风云”二号气象卫星和“神州”五号飞船，若入轨后都绕地球做匀速圆周运动，“风云”二号气象卫星距离地面高度约为6000km，“神州”五号飞船距离地面高度约为350km.关于“风云”二号气象卫星和“神州”五号飞船的运行情况，下列说法正确的是（ ） A.它们的线速度都大于第一宇宙速度
B.“风云”二号气象卫星的向心加速度小于“神州”五号飞船的向心加速度 C.“风云”二号气象卫星的线速度大于“神州”五号飞船的线速度 D.“风云”二号气象卫星的周期小于“神州”五号飞船的周期
9、在太阳的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落．大部分垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是（ ）
A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的．
B．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二运动定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面．
C．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面．
D．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的． 10、地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为 ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等.则（ ） A. F1=F2＞F3
B. a1=a2=g＞a3 C. v1=v2=v＞v3
D. ω1=ω3＜ω2
11、中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观察到它的自转周期为
T=1s。则该中子星的最小密度应为 时才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算30时星体可视为均匀球体。（引力常量G=6.67×10m/kg?s） 12、地球和月球的质量之比为81:1，半径之比4:1,求： (1)地球和月球表面的重力加速度之比；
(2)在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.
13、一物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，在航天飞机以a=g/2的恒定加速度随火箭竖直向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的水平支持物之间的相互挤压力为90N，则此时航天飞机距地面的高度为多少？（地球半径为6400km，g为地面上的重力加速度取为10m/s2）
14、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t，小球落在星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点间的距离为
-112
2
3L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M和密度
ρ.
14、[解析]此题的关键就是要根据在星球表面物体的运动情况求出星球表面的重力加速度，再根据星球表面物体的重力等于物体受到的万有引力求出星球的质量和星球的密度．
根据平抛运动的特点得抛出物体竖直方向上的位移为
y?12gt 2122gt)?(vt)2?L2 ○1 212222当以2v的速度平抛小球时，水平位移为x'= 2vt．所以有(gt)?(2vt)?(3L) ②
2Mm在星球表面上物体的重力近似等于万有引力，有mg=G ③ 2R设初始平抛小球的初速度为v，则水平位移为x=vt．有(23LR2联立以上三个方程解得M?3Gt2而天体的体积为V
?43M3L?R，由密度公式??得天体的密度为??。 23V2?GtR
14、在天体运动中，把两颗相距较近的恒星称为双星，已知A、B两恒星质量分别为M1和M2，两恒星相距为L，两恒星分别绕共同的圆心做圆周运动，如图，求两恒星的轨道半径和角速度大小。
15、飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，如图2所示，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。（已知地球半径为R0）
参考答案：12、1.27×10kg/m
15、解析：本题用开普勒第三定律求解比较简单。对地球卫星绕地运行时所有卫星的轨道半长轴的三次方跟公转周期平方的比值都相等，对于在圆周轨道上运行的卫星其轨道的半长轴就是圆半径，所
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?R?R0????2?R3以，当飞船在圆周上绕地球运动时，有2?k，当飞船进入椭圆轨道运动时，有?k，
TT'2由两式联立得飞船在椭圆轨道上运动的周期：
3T'??R?R0?3T8R3
1故解得飞船由A运动到B点所需的时间为t?2
?R?R0?3T8R3
12、某行星一昼夜的时间T=6小时。若用弹簧秤在其“赤道”比在其“两极”称量同一物体的的物重时读数减少10%。设想该星自转的角速度加到某一值时，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，则此时的自转周期为 。
