杭州商学院《微积分(上)》课程考试试卷(A)，适用专业：文科各专业
杭州商学院2009/2010学年第一学期考试试卷(A)
课程名称： 微积分(上) 考试方式： 闭卷 完成时限： 120分钟 班级名称： 学号： 姓名： .
题号 分值 得分 阅卷人 一 20 二 10 三 48 四 16 五 6 总分 100 一、填空题（每小题2分，共20分）
1、函数y?ln(3x?9)?1的定义域为 。 |x|?32、limx(1?x??1x1)sin? 。 xx1x?1?x?3、为使f(x)???在x?0处连续，需补充定义f(0)? 。
1?x??4、函数f(x)?xln(x?3)的可去间断点为 。 2x?3x?25、设f(x)?1，则f(n)(x)? 。 x?26、曲线y?xe?x的拐点是 。
7、某商品的需求量Q与价格p的函数关系是Q?30000?p2，当p? 元时，涨价1%，需求将按1%的幅度下降。 8、f(x)?x的单调减少区间是 。 lnx9、若?f(x)dx?tanx?arctanx?C，则f(x)? 。 10、?2xexdx? 。
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二、单项选择题(每题2分，共10分)
1、下列函数不为奇函数的是( ).
ax?1(A) f(x)?x
a?1
(B) f(x)?lg(1?x2?x)
ax1(D) f(x)?x?
a?12?x3 , x?0(C) f(x)?? 3??x , x?02、x?0是函数f(x)?arctan1的( ). x(A) (第一类)可去型间断点 (C) (第二类)无穷型间断点
13、曲线y?xsin ( ).
x
(B) (第一类)跳跃型间断点 (D) (第二类)振荡型间断点
(A) 有水平渐近线
(C) 有斜渐近线
?13
(B) 有垂直渐近线
(D) 无渐近线
4、曲线y?(2?x)在(2,??)内（ ）.
(B) 上升、上凹 (D) 上升、下凹
(A) 下降、下凹 (C) 下降、上凹
5、设F(x)?0是f(x)的一个原函数，则下式中正确的是( ).
（A）?（C）?f(x)f?(x)dx?lnF(x)?C （B）?dx?lnF(x)?C ?f(x)f(x)f(x)F(x)dx?lnF(x)?C （D） ?dx?lnF(x)?C F(x)f(x)三、计算题(每小题6分，共48分)
?1?11??1、计算极限 lim。 ?????n???1?44?7(3n?2)(3n?1)??
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???2、计算极限limx??arctanx?.
x????2?
?2?33、计算极限 lim?x?0?2?
xx???。 ?2x4、设函数y?4x?x2?4arccosx，求dy. 2第 3 页 共 6页
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5、设y?y(x)是由方程x?y?e
?xy所确定的隐函数，求y?(0)。
?x3, x?16、设f(x)??2，求适当的a,b，使f(x)在x?1处可导.
?ax?b , x?1 7、求?
1x2x?12dx
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