∵点O为EF中点 ∴OD=
1EG=2cm 2∵FP=3﹣x
∴S四边形OAHP=S△AFH﹣S△OFP
11?AH?FH﹣?OD?FP 221431=?（x+5）?（x+5）﹣×2×（3﹣x） 25526217=x+x+3（0＜x＜3）． 255=
（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：1
13×S△ABC 241316217∴x+x+3=××6×8
242255则S四边形OAHP=∴6x2+85x﹣250=0 解得x1=
550，x2=﹣（舍去）
32∵0＜x＜3 ∴当x=
5（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13：1． 2【点睛】
本题是比较常规的动态几何压轴题，第1小题运用相似形的知识容易解决，第2小题同样是用相似三角形建立起函数解析式，要说的是本题中说明了要写出自变量x的取值范围，而很多试题往往不写，要记住自变量x的取值范围是函数解析式不可分离的一部分，无论命题者是否交待了都必须写，第3小题只要根据函数解析式列个方程就能解决．
27．（1）如图所示见解析；（2）四边形OCED是菱形．理由见解析. 【解析】 【分析】
（1）根据图形平移的性质画出平移后的△DEC即可；
（2）根据图形平移的性质得出AC∥DE，OA=DE，故四边形OCED是平行四边形，再由矩形的性质可
知OA=OB，故DE=CE，由此可得出结论． 【详解】 （1）如图所示；
（2）四边形OCED是菱形． 理由：∵△DEC由△AOB平移而成， ∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB， ∴DE=CE，
∴四边形OCED是菱形． 【点睛】
本题考查了作图与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与根据题意作图.
