圆的对称性练习
1．下列命题中，正确的有（ ）
A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴
D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴 2．下列说法中，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等
B．等弧所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等
C．圆心角相等，所对的弦相等
3．下列命题中，不正确的是（ ） A．圆是轴对称图形
B．圆是中心对称图形
C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．以上都不对 4．半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ） A．
3R 4 B．
3R 2 C．3R D．23R
5．如图1，半圆的直径AB=4，O为圆心，半径OE⊥AB，F为OE的中点，CD∥AB，则弦CD的长为（ ）
A．23
B．3
C．5
D．25
6．已知：如图2，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（ ）
A．4cm
B．5cm
C．42cm
D．23cm
7．如图3，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）
A．3：2 （ ）
A．2：1
B．3：2
C．2：3
D．0
B．5：2
C．5：2
D．5：4
8．半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF=
9．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（ ） A．42
B．82
C．24
D．16
10．如果两条弦相等，那么（ ）A．这两条弦所对的弧相等
B．这两条弦所对的圆心角相等 C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对
11.判断：
⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ） ⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ） ⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）
⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ） ⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ） (6)相等的圆心角所对弦相等 （ ） (7)相等的弦所对的弧相等 （ ）
12如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2．
13.填空题
⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．
14.如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若
AC＝2.5 cm，ED＝1.5 cm，OA＝5 cm，则AB长度是___________．
A、6 cm B、8 cm C、7 cm D、7.5 cm
15．⊙O中若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，则弦AB的长为 ． 16．若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长23cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 ．
17．AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= ．
18．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是 ，最长的弦长是 ．
19．弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm． 20．在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm． 21．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 ．
22．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 ． 23．如图4，AB、CD是⊙O的直径OE⊥AB，OF⊥CD，则∠EOD ∠BOF，AC AE，AC AE．
24.已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD, 直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.
图中相等的线段有 . 图中相等的劣弧有 .
⌒⌒25． “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图3-2-16）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）．最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为 米．
26.已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.
27.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.
28．储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．
29.已知，如图在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交 小圆于C、D两点，求证：AC＝BD
30已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD，AB将CD分成3cm和7cm两部分，求：圆心O到弦AB的距离
??31.已知：⊙O弦AB∥CD 求证：AC?BD
32.已知：⊙O半径为6cm，弦AB与直径CD垂直， 且将CD分成1∶3两部分,求：弦AB的长．
33.已知：AB为⊙O的直径，CD为弦，CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F 求证：AE＝BF
34.已知：△ABC内接于⊙O，边AB过圆心O，OE是BC的垂直平分线，交⊙O于E、D两点，
?1?AE?BC2求证:
35.已知：AB为⊙O的直径，CD是弦，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，连结OE，OF 求证：⑴OE＝OF ⑵ CE＝DF
