成都信息工程学院考试试卷（半期）
2004 —— 2005 学年第一学期
课程名称：线性代数与空间解析几何 使用班级：2004级 试题 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 一、求下列行列式的值
a?b?2cabD=
cc2a?b?cb （10分）
aa?2b?c密封线内不答题
?2
??1
二、已知矩阵A=?
0??0?
11000021
0??0??1AA 求 || 及 （12分） ?5
?3??
?2x1?x2?x3?0?三、当k为何值时，齐次线性方程组?kx1?x3?0
??x?3x?03?1有非零解，并求出全部的非零解。 （10分）
2050??3??36?1??3?2四、已知矩阵A=? 求A的秩及标准形 （10分） ?2015?3???16?4?14???五、已知点A（0、0、0）、B（2、3、1）、C（1、2、2）与D（3、-1、4） 1、求四面体ABCD的体积 （8分）
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2、求点D到底面ABC的距离 （6分） 六、设A=aij??n?n试证明：矩阵A的秩R（A）= n的充分必要条件是| A |?0（7分）
七、求与两平面4x?3y?z?5?0和3x?2y?2z?1?0的交线平行且过点
（-3、1、2）的直线L的标准方程及参数方程 （10分）
八、求过球面?x?1???y?1???z?1??6上一点（2、2、3）的切平面方程（10分）
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