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假设检验的探讨
作者：屈丽娜
来源：《教育界·下旬》2014年第12期
【摘 要】假设检验在统计推断中是一项十分重要内容，它在数理统计中占有相当重要的地位。它是对总体参数的取值给出某种假设后，根据样本信息来判断所做的假设是否成立，最后做出某种决策的一种推断方法[1]。本文主要介绍了对假设检验中原假设的选取问题和假设检验中产生两类错误的原因进行研究，并且计算两类错误的概率。 【关键词】假设检验 原假设 两类错误 一、假设检验的基本思想及方法
假设检验是指总体提出某项假设，然后利用从总体中抽样所得的样本值来验证所提出假设是否正确。在给定备择假设H1的情况下对原假设H0，如果我们拒绝了原假设H0，这也就意味着我们必须接受备择假设H1，相反的，我们就只能接受原假设H0。
我们一般可以把假设检验分为四步进行：（1）依据实际的问题提出原假设H0与备择假设H0；（2）选择合理的检验统计量，并且在原假设H0成立的情况下确定统计量的分布；（3）按问题的具体要求，选取恰当的显著性水平α，并且确定原假设H0的拒绝域；（4）依据样本观察值来计算统计量的观察值，并与原假设的拒绝域进行比较，从而做出拒绝或接受原假设H0的判断。在假设检验的四步中，提出原假设H0与备择假设H1是第一步，这一步在假设检验中占有举足轻重的地位。以下将通过实例对原假设的选取问题进行深入的分析[2]。 二、原假设的选取 （一）问题的提出
利用假设检验解决一些实际问题时，常会发生一种状况，即对于同一个样本信息，由于原假设H0的选取不同，可能会得到两种完全相反的检验结果。下面我通过两个实例来说明一下：
例1：某厂批量生产的电灯泡的质量标准为平均使用寿命1000小时。该厂称他们引进了一种新技术后生产的电灯泡质量高于规定标准。为了证实厂家所说的真实性，工作人员随机抽取了250个灯泡作为样本，测试电灯泡的平均使用寿命1035小时，其标准差为100小时。能否说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准？
μ值未落入了拒绝域内，因此接受原假设H0，即不能说该厂生产的电子元件质量显著地高于规定标准。
