②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．
25. 如图1，一根木棒AB，斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，当木棒A端沿NO向
下滑动时，同时B端沿射线OM向右滑动，实践发现木棒的中点P运动的路径是一个优美的几何图形，我们把这样的点叫优美点．如果木棒AB长为4，与地面的倾斜角∠??????=60°．
(1)当木棒A端沿NO向下滑动到点O时，同时B端沿射线OM向右滑动到??′时，木棒的中点P所经过的路径长为多少？
(2)若点P为OB上由点O向点B运动的一运动点，连接AP．
①如图2，设AP的中点为G，问点G是不是优美点，如是，请求出点P运动过程中G所经过的路径长．
②如图3，过点B作????⊥????，垂足为点??.点P运动过程中，点R是不是优美点，如是，请求出点R所经过的路径长．
(3)如图4，若点P以每秒1个单位长度由点B向点O运动，同时点Q以每秒√3个单位长度的速度由点A向点O运动，连接PQ，S为PQ的中点，则在PQ的运动过程中，点S经过的路径长为多少？(直接写结果)
26. 如图，直线??=???+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线??=??(???1)2+??经
过点B、C，并与x轴交于另一点A．
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(1)求此抛物线及直线AC的函数表达式；
(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点??(??1,??1)，??(??2,??2)，与直线BC交于点??(??3,??3)，若??3
(3)经过点??(0,1)的直线m与射线AC、射线OB分别交于点M、??.当直线m绕点D旋转时，√
10????
+????是否为定值，若是，求出这个值，若不是，说明理由．
2
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、√16=4，故这个选项错误； B、√(?4)2=4，故选项错误； C、±√16=±4，故选项正确； D、±√16=±4，故选项错误． 故选：C．
根据平方根和算术平方根的定义对各选分析判断后利用排除法． 本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，熟记平方根和算术平方根的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：13000000=1.3×107． 故选：C．
n为整数．科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为??×10??的形式，其中1≤|??|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.【答案】B
【解析】解：(???)3÷(???)2=???； 故选：B．
根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键． 4.【答案】B
【解析】解：由数轴得：??>0，??<0，且|??|>|??|， ∴??+??>0，?????>0． 故选：B．
由图可知??>0，??<0，且|??|>|??|，再根据有理数的加减法法则进行判断． 解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 5.【答案】A
??+5??=10?①
3?????=2?②
由②，可得：??=3???2③， 【解析】解：{
把③代入①，解得??=4， ∴??=3×4?2=4， ??=4
∴原方程组的解是{7，
??=4
5
5
7
5
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∴??+??=
故选：A．
57
+=3 44??+5??=10
应用代入法，求出方程组{的解，即可求出??+??的值为多少．
3?????=2
此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用． 6.【答案】C
【解析】解：3??2????5=0， ??2?3??=15， ??2?3??+=15+，
44(???)2=
23
6949
9
1
．
故选：C．
直接利用配方法将原式变形进而得出答案．
此题主要考查了配方法解方程，正确配平方是解题关键． 7.【答案】A
【解析】解：∵5≤√??≤7，4≤√??≤6， ∴25≤??≤49，16≤??≤36， ∴41≤??+??≤85，
则√??+??的整数部分可以是6，7，8，9． 故选：A．
根据估算无理数的大小的方法即可得√??+??的整数部分．
本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是掌握估算的方法． 8.【答案】B
【解析】解：∵∠??????=140°， ∴∠??????=180°?140°=40°， ∵????//????，
∴∠??????=∠??????=40°， ∵????平分∠??????，
∴∠??????=2∠??????=80°， ∵????//????，
∴∠??+∠??????=180°， ∴∠??=100°， 故选：B．
求出∠??????，根据平行线的性质求出∠??????，根据角平分线的定义求出∠??????，再根据平行线的性质求出即可． 本题考查了邻补角，平行线的性质，角平分线定义的运用，解此题的关键是求出∠??????的度数和得出∠??+∠??????=180°，注意：同旁内角互补，①两直线平行，②两直线平行，内错角相等． 9.【答案】D
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