河北省邯郸市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）
A．
5 12B．
12 13C．
5 13D．
13 123．下列实数中，在2和3之间的是（ ） A．?
B．??2
C．325
D．328
4．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ） A．80°
B．80° 或50°
C．20°
D．80° 或20°
5．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数（ ）
A．40° B．50° C．60° D．90°
6．已知圆内接正三角形的面积为33，则边心距是（ ） A．2
B．1
C．3 D．3 27．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=
k（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为x半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A．S的值增大 B．S的值减小
C．S的值先增大，后减小 D．S的值不变
8．平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
9．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A．360元
10．在反比例函数y?A．k＞1
B．720元
C．1080元
D．2160元
k?1 的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
xB．k＞0
C．k≥1
D．k＜1
11．计算4+（﹣2）2×5=（ ） A．﹣16 B．16 C．20 D．24
12．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表： 成绩24 （分） 人数2 （人） 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学 B．该班考试成绩的众数是28分 C．该班考试成绩的中位数是28分 D．该班考试成绩的平均数是28分
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积
为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分； 取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分； 如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．
5 6 6 8 7 6 25 26 27 28 29 30
14．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，连接BD，CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．
15．如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=
6的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线xy=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_________ .
2?ab216．?的系数是_____，次数是_____．
517．如图，数是______度
和
是
分别沿着AB，AC边翻折
形成的，若
，则
的度
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 ________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分） “春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民人数是 人； （2）将图 ①②补充完整；（ 直接补填在图中） （3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；
（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．
20．（6分）观察下列等式： 22﹣2×1＝12+1① 32﹣2×2＝22+1② 42﹣2×3＝32+1③
…第④个等式为 ；根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．
21．（6分）如图，已知AB是⊙O的弦，C是 ?AB 的中点，AB=8，AC= 25 ，求⊙O半径的长．
22．-（-（8分）计算：2tan45°
1-（）o1?3）? 323．（8分）学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案．
（1）请聪明的你将下面图①、图②、图③的等边三角形分别割成2个、3个、4个全等三角形； （2）如图④，等边△ABC边长AB＝4，点O为它的外心，点M、N分别为边AB、BC上的动点（不与端点重合），且∠MON＝120°，若四边形BMON的面积为s，它的周长记为l，求
1最小值； s（3）如图⑤，等边△ABC的边长AB＝4，点P为边CA延长线上一点，点Q为边AB延长线上一点，点D为BC边中点，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，请用含x的代数式表示△BDQ的面积S△BDQ．
