黄冈市历年数学中考题及答案
（2007年至2012年）
黄冈市2012年初中毕业生学业考试
数学试题
（满分：120 分考试时间：120 分钟）
一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)
1.下列实数中是无理数的是
A、4 B、38 C、?0 D、2
2.2012 年5 月25 日有700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是
A.90931010 B.9.0931011 C.9.0931010 D.9.092631011 3.下列运算正确的是
A、x42x3＝x12 B、(x3)4?x81 C\\x4?x3＝x（x≠0） D x3＋x4＝x7 4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是
5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 A. 矩形B. 菱形 C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形
6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为A. 8 B. 10 C.16 D.20 7.下列说法中
①若式子x－1有意义，则x＞1. ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.
③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.
④在反比例函数y?中正确命题有
k?2x中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90° ，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm
的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发 沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将 △PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为
A、2 B、2 C、22 D、3 二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24 分） 9.-
13[来源:学.科.网]
的倒数是__________.
3
10.分解因式x-9x=__________.
11.化简的结果是 .
[来源:学§科§网]
12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________. 13.已知实数x 满足x+
1x=3，则x2+
1x2的值为_________.
14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.
15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1 的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1B1C1，若点A1 的坐标为（3，1）.则点C1 的坐标为__________.
16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快 递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回， 直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／ 时，两车之间的距离y(千米)与货车行 驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示， 现有以下4 个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时； ②甲、乙两地之间的距离为120 千米；
③图中点B 的坐标为(3，75)；
④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时． 以上4 个结论中正确的是____________(填序号) 三、解答题（共9 小题，共72 分）
17.（5分）解不等式组
18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上， 且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF
于点M. 求证：AM⊥DF.
19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜. ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏 规则公平吗?请说明理由．
20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数. (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的 一般水平较为合适?请简要说明理由．
21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入 市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B
