《概率论与数理统计》习题册 长江大学信息与数学学院
班级 姓名 班内序号
习题一 样本空间、随机事件、概率
一、填空题．
1．设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示下列各事件． （1）A发生，B与C不发生： （2）A与B都发生，而C不发生： （3）A,B,C中至少有一个发生： （4）A,B,C都不发生： （5）A,B,C中不多于一个发生： （6）A,B,C中不多于两个发生： （7）A,B,C中至少有两个发生：
2．设A,B为两随机事件且P(AB)?，P(A)?P(B)?，则P(A?B)= 3．设A?B，P(A)?p,P(B)?q，则P(A?B)= 4．判断下列命题的正误．
（1）A?B?(AB)?B （ ） （2）AB?A?B （ ） （3）若AB??,且C?A,则BC??（ ） （4）若B?A，则A?B?A二、计算题．
1．写出下列随机试验的样本空间?和下列事件所包含的样本点．
（1）掷一颗骰子，出现奇数点．
（2）掷两颗骰子，A=“出现点数之和为奇数，且恰好其中有一个1点”
（ ）
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《概率论与数理统计》习题册 长江大学信息与数学学院
2．设A,B为两事件且P(A)?0.6,P(B)?0.7，问 （1）在什么条件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？
（2）在什么条件下P(AB)取到最小值，最小值是多少？
3．设A,B,C为三事件，且P(A)?P(B)?P(C)?1 ,P(AB)?P(BC)?0，
41P(AC)?，求A,B,C至少有一个发生的概率．
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4．设A,B为两事件，且P(A)?0.7,P(A?B)?0.3，求P(AB)．
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班级 姓名 班内序号
习题二 古典概型
一、填空题．
1．已知6只产品中有两只次品，在其中任取两只，则两只都是正品的概率是
2．设一同学书桌上放着9本书，其中有3本英语书，现随机取两本，取到的全是英语书的概率为
3．在11张卡片上分别写上probability这11个字母，从中任意连续抽取7张进行排列，则排列结果为ability的概率为 二、计算题．
1．对一个5人学习小组考虑生日问题： （1）求5个人的生日都在星期日的概率； （2）求5个人的生日都不在星期日的概率； （3）求5个人的生日不都在星期日的概率．
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2．从52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？
3．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码．
（1）求最小号码为5的概率． (2) 求最大号码为5的概率．
4．随机地向半圆0?y?2ax?x2(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点和该点的连线与x轴的夹角小于
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?的概率是多少？ 4
