盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是
A．-2 【答案】C。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列运算正确的是 A．x+ x= x 【答案】B。
1B．-
2
C．2
1D． 2
235
B．x
4
2x
2
= x
6
C．x÷x= x
6
2
3
D．( x) = x
238
【考点】同底幂的乘法。 【分析】x4?x2?x4?2?x6
3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是
A B C D 【答案】D。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。 4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是
A．-1 B．1 【答案】A。
【考点】代数式代换。
C．-5 D．5
【分析】2a?2b?3?2?a?b??3?2?3??1
5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】B。
【考点】圆心距。
【分析】?6?4 6．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是 x A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 【答案】C。 【考点】反比例函数。 【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。 7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确 的是 A．平均数为30 【答案】B。 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5 【考点】平均数、众数、中位数、极差。 【分析】平均数=28?29?31?29?325?29.8,众数是29,中位数是29,极差是32-28=4。 8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的 折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函 数关系. 下列说法错误的是 ．．A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 【答案】D。 18s/kmO101630t/min（第8题图） 【考点】二次函数。 【分析】从图可知，他离家8km共用了30min，他等公交车时间为16-10=6min，他步行的速度是 1km10min?1000m10min?8?1?km?100m/min，公交车的速度是 ?30?16?min?7000m14min?500m/min。二、填空题（本大题 共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．27的立方根为 ▲ ． 【答案】3。 【考点】立方根。 【分析】根据立方根的定义，直接得出结果。 10．某服装原价为a元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 【答案】0.9a。 【考点】用字母表示数。 【分析】降价10%后的价格为a（1-10%）=0.9a。 11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ▲ 事件（选填“随机” 或“必然”）． 【答案】随机。 【考点】概率。 【分析】根据概率的定义，直接得出结果。 12．据报道，今年全国高考计划招生675万人．675万这个数用科学记数法可表示为 ▲ ． 【答案】12．6.753106。 【考点】科学记数法。 【分析】根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。 x2 - 9 13．化简： = ▲ ． x - 3 【答案】x?3。 【考点】分式计算，平方差公式。 【分析】 x?9x?32??x?3??x?3?x?3?x?3。 14．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标 为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应 点C′的坐标是 ▲ . 【答案】（3，1）。 【考点】对称，直角坐标系。 【分析】根据图象知，点C的坐标是（-3，1），则点C的对应点C′的坐标是（3，1）。 15．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线 得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 ▲ ． 【答案】等腰梯形。 【考点】矩形的性质，内错角，相似三角形的性质，等腰梯形的判定。 【分析】根据矩形的性质，有AD∥BC??DCB等于三角板较大锐角（内错角相等），等 于?ABC（相似三角形对应角相等），从而得证四边形ABCD的形状是等腰梯形。 16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的 中点．若DE=5，则AB的长为 ▲ ． 【答案】10。 【考点】等腰梯形的性质，三角形中位线定理。 【分析】∵AB=AC，AD⊥BC ∴D是BC的中点。又∵E是AC的中点．∴DE是△ABC 的中位线，∴AB的=2DE=10。 17．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm． 以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路长 为 ▲ cm． 13 【答案】π。 2 【考点】旋转变形，，扇形弧长。 【分析】当△ADE按顺时针方向旋转到△ABF时，点E所经过的路长是一个以点A为圆心， 0 AE为半径，圆心角为90的。而AE?2225AD?DE?12?5?13，故点E所经过的路长 为 90360?2??13?132?。 263366131112223第1排第2排第3排第4排第5排18．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定 （m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4） 与（15，7）表示的两数之积是 ▲ ． 【答案】23。 【考点】分类、归纳思想，根式计算。 【分析】（5，4）从右侧可见为2。下面求（15，7）是几：首先看（15，7）是整个排列的 第几个数，从排列方式看第1排1个数，第2排2个数，……第m排m个数，所以前14 排一共的数目是1+2+……+14=（1+14）+（2+13）+……+（7+8）=7×15=105，因此（15，7） 是第105+7=112个数。第二看第112个数是哪个数，因为112/4商余0，所以（15，7）=6。 则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是2×6=22。 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理 过程或演算步骤） 19．（本题满分8分） 01-2 （1）计算：(3)-( )+tan45°； 2 【答案】解：原式=1-4+1=-2. 【考点】零次幂，负指数幂，特殊角直角三角形值。 【分析】根据零次幂、负指数幂定义和特殊角直角三角形值直接求解。 x3 （2）解方程： - = 2． x -11-x 【答案】解：去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得x=5. 经检验，x=5是原方程的解. 【考点】分式方程。 【分析】根据分式方程的求解方法直接求解 。 ?x+2 ＜1， 20．（本题满分8分）解不等式组?3并把解集在数轴上表示出来． ?2(1-x)≤5， x+2 【答案】解：解不等式＜1，得x＜1； 33 解不等式2(1-x)≤5，得x≥-； 23 ∴原不等式组的解集是- ≤x＜1. 2 解集在数轴上表示为 -2-10【考点】一元一次不等式组，数轴。 【分析】根据一元一次不等式组的求解方法直接求解 。 1221．（本题满分8分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为 白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有 可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率． 【答案】解：解法一：画树状图： 开始 水笔 橡皮 结果 白 红 蓝 白 灰 白 黑 灰 灰 (红,白) (红,灰) (蓝,白) (蓝,灰) (黑,白) (黑,灰)
