2016年湖南省衡阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣4的相反数是（ ） A．﹣
B．
C．﹣4 D．4
【考点】相反数．
【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
【解答】解：﹣4的相反数是：4． 故选：D．
2．如果分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．全体实数 B．x≠1 C．x=1 D．x＞1 【考点】分式有意义的条件．
【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值． 【解答】解：∵分式∴x﹣1≠0， 解得：x≠1． 故选：B．
3．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
有意义，
A．70° B．80° C．90° D．100° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠B=50°， ∵∠C=40°，
∴∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°， 故选C．
4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）
A．
球体 B．
圆柱体 C．
四棱锥 D．
圆锥
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据各个几何体的三视图的图形易求解．
【解答】解：A、球体的三视图都是圆，故此选项正确；
B、圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，故此选项错误；
C、四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，故此选项错误； D、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故此选项错误． 故选：A．
5．下列各式中，计算正确的是（ ） A．3x+5y=8xy B．x3?x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x6
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】分别利用同底数幂的乘除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；
B、x3?x5=x8，故此选项正确； C、x6÷x3=x3，故此选项错误； D、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误； 故选：B．
6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（ ） A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：3600000=3.6×106， 故选：B．
7．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【考点】统计量的选择．
【分析】根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．标准差是方差的平方根，也能反映数据的波动性；故要判断他的数学成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差．
【解答】解：方差是衡量波动大小的量，方差越小则波动越小，稳定性也越好． 故选：D
8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 【考点】多边形内角与外角．
【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数． 【解答】解：外角是：180°﹣150°=30°， 360°÷30°=12．
则这个正多边形是正十二边形． 故选：C．
9．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）
A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】根据题意可得：2013年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2015年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．
【解答】解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x， 根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9， 故选：A．
10．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ） A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4 【考点】根的判别式．
【分析】根据判别式的意义得到△=42﹣4k=0，然后解一次方程即可． 【解答】解：∵一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根， ∴△=42﹣4k=0， 解得：k=4， 故选：B．
11．下列命题是假命题的是（ ）
