个公共点，则由一元二次方程根的判别式可求；④求出线段AB端点坐标，画图象研究临界点问题可解；⑤把不等式问题转化为函数图象问题，答案易得． 【解答】解：抛物线对称轴为直线x=﹣当x=0时，y=2n﹣1故②错误；
把A点坐标（﹣1，2）代入抛物线解析式 得：2=m+4m+2n﹣1 整理得：2n=3﹣5m 带入y1=mx2﹣4mx+2n﹣1 整理的：y1=mx﹣4mx+2﹣5m 由已知，抛物线与x轴有两个交点 则：b2﹣4ac=（﹣4m）2﹣4m（2﹣5m）＞0 整理得：36m2﹣8m＞0 m（9m﹣2）＞0 ∵m＞0 9m﹣2＞0
即m＞故③错误；
由抛物线的对称性，点B坐标为（5，2）
当y2=ax2的图象分别过点A、B时，其与线段分别有且只有一个公共点 此时，a的值分别为a=2、a=a的取值范围是
2
故①正确；
≤a＜2；故④正确；
不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解可以看做是，抛物线y1=mx2﹣4mx+2n﹣1位于直线y=﹣1上方的部分，其此时x的取值范围包含在
使y1=mx2﹣4mx+2n﹣1函数值范围之内故⑤正确； 故选：B．
【点评】本题为二次函数综合性问题，考查了二次函数对称轴、与坐标轴交点、对称性、抛物线与x轴交点个数判定、与抛物线有关的临界点问题以及从函数的观点研究不等式．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．（3.00分）已知反比例函数y=出满足条件的一个k的值即可）
的图象在第一、三象限内，则k的值可以是 1 ．（写
【分析】根据反比例函数的性质：反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则可知2﹣k
＞0，解得k的取值范围，写出一个符合题意的k即可． 【解答】解：由题意得，反比例函数y=则2﹣k＞0，
故k＜2，满足条件的k可以为1， 故答案为：1．
【点评】本题主要考查反比例函数的性质，当k＞0时，双曲线的两个分支在一，三象限，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两个分支在二，四象限，y随x的增大而增大．
12．（3.00分）已知圆锥的底面半径为20，侧面积为400π，则这个圆锥的母线长为 20 ． 【分析】设圆锥的母性长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到?2π?20?l=400π，然后解方程即可．
【解答】解：设圆锥的母性长为l， 根据题意得?2π?20?l=400π 解得l=20，
即这个圆锥的母线长为20． 故答案为20．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
13．（3.00分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 4 cm．
的图象在第一、三象限内，
【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可． 【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，
由题意可得出：EQ=AB， ∵EF=8cm，∠EFG=45°， ∴EQ=AB=
×8=4．
（cm）．
故答案为：4
【点评】此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．
14．（3.00分）若关于x的方程
+
=
无解，则m的值为 ﹣1或5或﹣ ．
【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案． 【解答】解：去分母得：x+4+m（x﹣4）=m+3， 可得：（m+1）x=5m﹣1，
当m+1=0时，一元一次方程无解， 此时m=﹣1， 当m+1≠0时， 则x=
=±4，
解得：m=5或﹣，
综上所述：m=﹣1或5或﹣， 故答案为：﹣1或5或﹣．
【点评】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．
15．（3.00分）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 6 倍． 【分析】设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，消去s即可得出x=6y，此题得解．
【解答】解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米， 根据题意得：解得：x=6y． 故答案为：6．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
16．（3.00分）四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD= 17 ．
【分析】作AH⊥BD于H，CG⊥BD于G，根据正切的定义分别求出AH、BH，根据勾股定理求出HD，得到BD，根据勾股定理计算即可． 【解答】解：作AH⊥BD于H，CG⊥BD于G， ∵tan∠ABD=， ∴
=，
，
设AH=3x，则BH=4x，
由勾股定理得，（3x）2+（4x）2=202， 解得，x=4， 则AH=12，BH=16，
