外，还需顾积m相与基体间的界面能和t相与基体间的界面能之差。
临界直径——给定直径D的ZrO2粒子相变的能量条件
为：(△Gchem-△UT-△Ua)≥△S/D
D越小，由于单位体积的ZrO2粒子比表
面积越大，则其△S(单斜相与基体间的界面能和四方相与基体间的界面能之差)也越大，等式右边的相变势垒就越高，即四方ZrO2相更能保持其界面状态，直到更低的温度才转化为单斜相。
1.2 微裂纹增韧
不同的ZrO2颗粒各有其相应的相变温度TMS，并有其相应的膨胀程度。ZrO2颗粒愈大，其相应的相变温度愈高，膨胀也愈大。这种体积膨胀可以在主裂纹尖端过程区诱发弹性压应变能或激发产生显微裂纹，从而提高断裂韧性和强度。 a. 微观理论：在微裂纹发生时，伴随着弹性模量和应力场强度因子的变化，
即使仅发生不伴随相变区的前沿区，也可以由屏蔽机理达到韧化。①克雷赫等认为在主裂纹尖端过程区存在与其平行的显微裂纹，断裂韧性即等于与裂纹扩展相联系的临界释放率。②克劳森等认为非稳定化的ZrO2粒子直径D>Dc(临界直径)时，会引起显微裂纹，在这些裂纹没有互相连接之前，KIC与显微裂纹的密度成正比，一旦相互连接，则导致韧必下降。③表面压应力理论认为，机械加工或热处理使表层组织发生变化(如t→m)，从而引起表面压应力，阻止裂纹的产生和扩展，使韧性和强度得到改善。④裂纹转向及分支理论认为，由于ZrO2粒子的存在，使裂纹扩展路径曲折并分叉成许多小裂纹，吸收更多的能量，从而使断裂韧性和强度提高。
b. 控制原则：①控制ZrO2弥散粒子的尺寸D。
由于相变温度随D的减小而下降，所以大颗粒ZrO2首先在高温发 生相变，在温度达到高温相变温度(1150℃左右)，所有D>DH(相变临界颗粒直径)的ZrO2颗粒都发生相变，这一阶段的相变是突发性的，微裂纹的尺寸也较大，可导致主裂纹扩展中的分岔，对韧性提高作用较小。当D处于室温相变临界颗粒直径DR和DH之间即DR ②控制ZrO2颗粒的分布状态。 当ZrO2弥散粒子的颗粒分布宽度较大，降温过程中持续的相变温度范围必将较宽，相变诱发裂纹的过程相应复杂化，不同的颗粒范围有不同的韧化机制，应要求减小颗粒的分布宽度。 ③最佳的ZrO2体积分数和均匀的ZrO2弥散程度。 体积分数的增长可提高韧化作用区的能量吸收密度但过高的含量将导 致微裂纹的合并，降低韧化效果，恶化材料性能，要求体积分数控制在最佳值。同理，不均匀的弥散导致基体中局部ZrO2含量不足或过高，因而均匀弥散是最佳ZrO2体积分数发挥作用的前提。 ④陶瓷基体和ZrO2粒子热膨胀系数的匹配。 二者的线膨胀系数之差必须很小，一方面能保持二者在冷却过程中的结合力，另一方面能借t→m而激发微裂纹。 ⑤控制ZrO2基弥散粒子的化学性质。 改变化学组分可以控制相变前后的化学自由能差，调节相变动力。 ⑥控制ZrO2相变温度。 充分利用综合措施调整相变增韧陶瓷的ZrO2相变温度，使之在室温或 感兴趣的温度下实现t→m相变。 二、非相变第二相颗粒增韧补强 固体中裂纹扩展的临界条件是弹性应变能释放率等于裂纹扩展单位面积所需的断裂能。因此，凡影响这一平衡的因素均可改变材料的强度和韧性。在第二相颗粒与基体间不存在化学反应的前提下，第二相颗粒增韧补强作用主要源于颗粒与基体间存在的线膨胀系数a和弹性模量E之失配。 当△α>0时(△α=αp-αm)，σr>0(σr为基体中形成的径向正应力)， σt<0(σt为基体中形成的切向正应力)，第二相颗粒处于拉应力状态，基体处于拉伸状态，切向处于压缩状态，裂纹倾向于绕过颗粒继续扩展前进。反之，裂纹倾向于在颗粒处钉扎或穿过颗粒。△α的存在所产生的应力与第二相颗粒的粒径无关，但当粒径大于某一临界值时，才会产生切向微开裂(△α>0)或自发径向微开裂(△α<0)。 2.1 应力诱发微开裂增韧 当△α>0，d 产生应力诱发调到开裂时第二相颗粒存在最大粒径dc和最小粒径dmin，当d>dc时材料在从烧结温度冷却到室温TR时将产生自发开裂，当d 增加第二相颗粒的体积含量和粒径可以提高应力诱发微开裂的增韧效果，但过分增加容易导致微裂纹的连通，对材料强度不利。 2.2 残余应力场增韧 当d 偏转不同。同时，必须注意到，对于残余应力场增韧，第二相颗粒越粗越有利。 2.3 裂纹偏转与裂纹桥联增韧 裂纹偏转是指裂纹扩展过程中当裂纹前端遇上某显微结构单元时发生的倾斜和 扭转，即裂纹在材料中呈锯齿状的扩展现象，是一种裂纹尖端效应。 发生裂纹偏转的主要原因有：第二相与基体弹性模量的差异、界面效应或热错配产生的内应力的影响，特别是内应力的不均匀性和界面等与裂纹的相互作用。如上图，在主裂纹尖端产生微裂纹时，微裂纹会与主应力轴垂直，随后微裂纹间又可能形成连接。在这种场合下，断裂后可以观察到裂纹的偏转，并使强度和断裂韧性发生变化。 裂纹桥联是一种裂纹尖端尾部效应，是发生在裂纹尖端后方由某显微结构单元连接裂纹的两个表面并提供一个使两个裂纹面相互靠近的应力，即闭合力，这样导致应力强度因子K随裂纹扩展而增加，如图。 当裂纹扩展遇到桥联剂时，桥联剂有可能穿晶破坏，如图中的第一个颗粒，也有可能出现互锁现象，即裂纹绕过桥联剂沿晶界(裂纹偏转)并形成摩擦桥，如图中的第二个颗粒；而第3、4颗粒形成弹性桥。 2.4 裂纹弯曲增韧 从右图中可以看出，当裂纹扩展时，由于遇到强化相的阻碍使尖端路径弯曲，从而提高断裂韧性。 在该机理中，假定由于第二相的存在使在材料中扩展的裂纹尖端由直线变成曲线是韧化的根本所在。由于第二 相的存在使裂纹从第二相突出。 2.5 延性颗粒增韧 在脆性材料基体中加入第二相延性颗粒能够显著提高材料的断裂韧性，其增韧机理包括由于塑性变形区导致的裂纹尖端屏蔽，主裂纹周围微开裂以及延性裂纹桥。 三、第二相颗粒强韧化复合材料的设计 1. 第二相颗粒的选择： (1) 与基体间的化学相容性与共存性 相容性主要是指所选择的第二相颗粒与基体间要有良好的润湿性，混合性，比较弱的扩散互溶和界面反应，这样才能保证复合材料具有适中的相界面结合强度。共存性主要指所选择的第二相颗粒与基体必须具有相对的化学稳定性，相互间不能发生激烈的化学反应和完全溶解现象，这样才能保持各自的优势，提高复合材料的性能。 (2) 与基体间的物理匹配与强化 不同相间的物理匹配对复合材料的性能产生很大影响，其中线膨胀系数及弹性模量的匹配程度影响最大。如果第二相颗粒与基体的线膨胀系数和弹性模量失配或易造成基体产生裂纹降低材料的强度，或易造成裂纹避开增韧颗粒而仅仅在基体中扩展，失去增韧作用。当第二相颗粒与基体的弹性模量相当时，若第二相颗粒的线膨胀系数小于基体的线膨胀系数，裂纹有可能沿两相界面偏转，也有可能穿过第二相，这取决于颗粒的表面能、粒径、形状、取向及两相界面结合状况，即便发生偏转，因偏转的程度较小，两相界面断裂能低于基体断裂能，增韧幅度较小。若第二相颗粒的线膨胀系数大于基体的线膨胀系数，只要第二相颗粒粒径小于引发周向微开裂的临界粒径，残余应力场的作用将使裂纹在基体内产生偏转，带来增韧效果。 (3) 与晶界相间的匹配性 晶界相的组成、结构、性质形状、分布状态对复合材料的性能影响较大，总的原则是保证两者间的化学与物理匹配性。 (4) 第二相颗粒的尺寸与数量 须满足颗粒尺寸效应。
