五年级数学上册教学设计
洪水学区数学备课组
找最大公因数
教学内容
北师大版小学数学五年级上册P77－78页内容 教学目标
1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3.通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重点
探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点
理解公因数和最大公因数的意义，会找两个数 的最大公因数。 教学准备 小黑板 教学过程
一、独学交流，组内展示 1．通过自学你已经知道了什么？
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二次复备
（1）书上介绍了（ ）和（ ）两个数学概念。
（2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？
生：公因数和最大公因数都与因数有关？ （3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？
生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它 们的公因数和最大公因数。
（4）你会求18和24的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。（完成后在小组内交流展示）
二、情景引入，问题质疑
1．出示小黑板：淘气和弟弟的年龄的积是12,你能说出淘气和他弟弟的年龄分别是多少 2．学生独立思考，再互相交流。
生：我认为淘气和弟弟的年龄分别是1和12，因为1与12的积是12。
生：我认为淘气和弟弟的年龄分别是2和6，因 为2与6的积是12。
生：我认为要求出淘气和弟弟的年龄就是找12的所有因数。
师：今天我们就来探究找因数的方法。
三、自主探究，合作交流
2
二次复备
1．列举法求两个数的最大公因数及公因数和大公
因数的意义。
（1）你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说？
（2）学生反馈：
18的因数有1，2，3，6，9，18。 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 18和24的公因数有1，2，3，6。 18和24的最大公因数是6。
师：18和24公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。
2．求两个数最大公因数的其他方法 师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？
小组1：筛选法
先写出较大数的因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。
从大到小找24的因数中谁是18的因数就是它们的最大公因数，24、12、8都不是18的因数，6是18的因数。所以，18和24的最大公因数是6。
小组2：分解质因数法
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二次复备
18＝2×3×3
二次复备
24＝2×2×2×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和24的最大公因数＝2×3＝6。
师问：你在哪里见到过这样的方法？ 生介绍书上81页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。
师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？
师介绍缩倍法：把24缩小到它的2倍是12，12不是18的因数；把24缩小到它的3倍是8，8也不是18的因数；把24缩小到它的4倍是6，6是18的因数。所以，18和24的最大公因数是6。
四、汇报展示，点拨指导
1．沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系，仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公 因数到底有什么关系？
小组1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。
小组2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
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