《不等式与一次不等式组》全章复习与巩固（提高）巩固练习
【巩固练习】 一、选择题
??3?x?1???x?3??8?1．不等式组?2x?11?x的解集应为（ ）．
??1?2?3 A、x??2 B、?2?x?2 C、?2?x?1 D、x??2或x≥1 72．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）． A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 3．不等式组??x?9?5x?1的解集是x?2，则m的取值范围是（ ）．
?x?m?1 B. m?2 C.m?1 D. m?1
A.m?2 4．若不等式组??1?x?2 有解，则k的取值范围是（ ）．
?x?kA.k?2 B. k?2 C.k?1 D. 1?k?2
5．如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是( ) ．
A．a ＞0 B．a＜0 C．a=－2 D．a=2
6. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．
A．5 B．4 C．3 D．2
7.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（ ）．
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大 D．根据L的变化而变化
8.已知a,b为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为?2?x?2的不等式组是
（ ）．
A．??ax?1?ax?1?ax?1?ax?1 B．? C．? D．?
?bx?1?bx?1?bx?1?bx?1二、填空题
?x?a＞09．已知关于x的不等式组?的整数解共有4个，则a的取值范围为 ．
?3?2x＞010．已知方程组??ax?y?5?x?0的解满足?，则a的取值范围 ．
?2x?3ay?7?y?0 .
?x?m?111. 若不等式组?无解，则m的取值范围是
?x?2m?112.某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠.小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买 支钢笔才能享受打折优惠.
13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围 .
?9x?a?014.如果关于x的不等式组?的正整数解仅为1,2,3，则a的取值范围是 ，
8x?b?0?b的取值范围是 . 15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到
密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 . 16.若不等式组
x?1?x??1??4??1.5a?1(x?1)?1(a?x)?0.5(2x?1)??22三、解答题
①只有一个整数解，则a的取值范围 ．
②?35(x－3)＋18(2x－6)－33(3x－9)＞0?17.已知x满足?2x－，化简|x－3|＋|2x－1| ． 11－2x2(2x－1)－＜?43?318. 若关于x的不等式组??2x?m?42的解集是?2?x?3，求(m?n)的值.
?3x?2m?n19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？
20. 今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台?
【答案与解析】 一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】解第一个不等式得x??2，解第二个不等式得x?1，所以不等式组的解集为?2?x?1． 2. 【答案】C；
【解析】解：设降价x元时商店老板才能出售．则可得： 360－x≥
360×（1+20%） 1.8解得：x≤120． 3. 【答案】C；
【解析】解第一个不等式得x＞2，由题意可得m?1≤2，所以m≤1． 4. 【答案】A；
【解析】画数轴进行分析． 5. 【答案】C；
【解析】由已知a＜0且x＞－
44，则－＝2，即a??2.
aa6. 【答案】A ；
【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，
有??2x?5y①?2z?2y②
①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5． 7. 【答案】B； 8. 【答案】D；
【解析】由选项及解集可得a、b一正一负，不防设a正b负代入选项验证． 二．填空题
9.【答案】?3?a??2；
【解析】解得不等式组的解集为a?x?10.【答案】－3，要使其中包含4个整数，所以?3?a??2． 2710?a＜； 15715a?7??15a?7
x??0???ax?y?5?2?3a2?2?3a2 【解析】方程组?得：? 所以?，
7a?107a?102x?3ay?7???y??022??2?3a2?3a??∴??15a?7?0710解得：－?a?．
157?7a?10?011. 【答案】m?2；
【解析】要使原不等式无解，则需满足2m?1?m?1，得m≥2． 12.【答案】14；
【解析】设小红买x支钢笔才能享受打折优惠，则：
15?6?8x?200，
解得x?133，又x为正整数， 4所以x?14．
13.【答案】 k≥-3； 【解析】3k-5x=-9，x=
9?3k9?3k，?0, 解得k≥-3． 5514. 【答案】0?a?9，24?b?32；
15．【答案】3，1；
【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b． 故当密文是1，7时， 得??a?2b?1?a?3， 解得?．
?2a?b?7?b?1 也就是说，密文1，7分别对应明文3，1．
16．【答案】1＜a≤2．
【解析】先把a看成一个固定数，解关于x的不等式组，再由不等式组的解集研究a的取值范围． 三.解答题 17.【解析】
?35(x－3)＋36(x－3)－99(x－3)＞0?解：原不等式组可化为：?1， 12(2x－1)＋(2x－1)－(2x－1)＜0?43?3
