北京市东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测
初一数学试卷 2020.1
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. -5的相反数是（ ） A.?11 B. C. 5 D. -5 552. 北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用,新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求,增强国家民航竞争力,促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次.4500用科学记数法表示为（ ） A. 45?102 B. 4.5?103 C. 4.5?102 D. 4.5?104 3. 下列四个数中，最小的数是（ ） A． ?3
B．?7 C．?(?1) D．
4.若x?2是关于x的方程2x?a?3的解，则a的值为( ) A．1 B．－1 C．7 5．下列计算正确的是( ) A．7a?a?7a2 B．5y?3yD．－7
?2 C．x3?x?x2 D. 2xy2?xy2?xy2
DACxx-16. 方程-=1变形后，正确的是（ ）
23A．3x?2(x?1)?1 B．3x?2(x?1)?6
C．3x?2x?2?6 D．3x?2x?2?6
O7．如图是一副三角板摆成的图形，如果?AOB?165?,
B那么?COD等于（ ） A．15° B．25° C．35° D．45° (第7题图)
8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9. 有理数m,n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
10如图是某一正方体的侧面展开图,则该正方体是( )
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A． B． C． D．
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
11. 某天最高气温为8℃，最低气温为－1℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃． 12. 单项式5xy的次数是_________. 13. 化简:?3a?(b?3a)? ______. 14. 写出一个能与-3（第10题图）
13xy合并的单项式______. 215.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是
（第15题图）
16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问:共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为________________． 17. 已知线段AB?10cm,点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，且BC?2cm,则线段DC?_____cm.
18.观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有 个○．
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三、解答题(19-20题每题8分，21-25题每题5分，26题6分，27题7分，共54分) 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程
19.计算： （1）3? （2）?2?????（﹣）（﹣）﹣（﹣2+520）20. 解方程：（1）5x?2?3(x?2) （2）
x?33?2x ?1?6432?1?1???2?
?6?421.先化简，再求值： （43a2b?ab2)?2(3ab2-a2b)-14a2b,其中a?1,b??22. 按照下列要求完成作图及问题解答：
如图，已知点A和线段BC.
1 . 2
（1）连接AB； （2）作射线CA；
（3）延长BC至点D，使得BD=2BC；
（4）通过测量可得∠ACD的度数是 ; （5）画∠ACD的平分线CE. 23.一个角的余角比它的补角的
2还少40°,求这个角的度数. 324.根据题意， 补全解题过程：
如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度数. 解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
所以∠EOC =
11∠AOC，∠FOC = . 22所以∠EOF =∠EOC- =
1（∠AOC-_______） 21 2=
= °.
aba?b25.一般情况下,对于数a和b,??，但是对于某些特殊的数(\?\不等号）242?4aba?ba和b,?=.我们把这些特殊的数a和b,称为“理想数对”,记作a，b.
242?4 3 / 7
1-41+(-4)例如当a?1,b??4时，有??，那么1,-4就是“理想数对”.
242?4-12，-2,4可以称为“理想数对”的是 ； （1）3，（2）如果2，x是“理想数对”，那么x= ；
7??（3）若m,n是“理想数对”，求3?(9n?4m)?8(n?m)??4m?12的值.
6??
26．为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下: 档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于或等于200 0.5 第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分 0.7 第三档 大于450时，超出450的部分 1 (1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元. (2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度. ①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由. ②求该户居民五、六月份分别用电多少度?
27.已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m,n且满足m?12?(n?3)2?0. （1）则m? ，n= ；
（2）若点P从N点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以．每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P,Q两点相距7个单位长度？ ．（3）若A,B为线段MN上的两点，且NA?AB?BM，点P从点N出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从．．B点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，P,Q,R同时出发，是否存在常数k，使得．为定值。若存在，请求出k和这个定值；若不存在，PQ?kAR的值与它们的运动时间无关，请说明理由.
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