2014 年春期期中考试数学试题
8、函数y?kx2?6x?k?8的定义域为一切实数，则k的取值范围为 （供一乙使用）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、设Ａ＝｛１，２，３，４｝，Ｂ＝｛１，２｝，那么A?B等于 （ ）
A、{1，2，3} B、{2，3，4} C、{1，2} D、{3，4}
2、已知A?{x||2x?1|?3},B?{x|x2?x?6?0}，则A?B? （ ）
A、[－3，－1） B、（－3，－1） C、（－∞，－3]∪（2，＋∞） D、（－∞，－3]∪（－1，2）
3、不等式x2?3x?5?0的解集为 （ ）
Ａ、{x|x?3} Ｂ、{x|x?355} Ｃ、Ｒ Ｄ、φ
4、一元二次方程x2?mx?4?0有实数解的条件是m? （ ） A、（-4，4） B、[-4，4] C、(??,?4)?(4,??) D、(??,?4]?[4,??) 5、f(x)与g(x)表示同一函数的是 （ ） （A）f(x)=x, g(x)=(x)2 （B）f(x)?|x|,g(x)?x2
（C）f(x)?x2,g(x)?x2（D）f(x)?x2x x,g(x)?x
6、函数f(x)?(a2?1)x2?(a?1)x是奇函数，则a是 （ ） A、a=1 B、a=-1 C、a=1或 a= -1 D、a=0
y7、已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，对称轴是x?1，则下列结论中正确的是 （ ）． A、ac?0 B、b?0 xC、b2?4ac?0 D、2a?b?0
O x?1（ ）
A、k?0或k??9 B、k?1 C、?9?k?1 D、0?k?1 9、在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）
A、y?2x?1
B、y?3x2?1
C、y?2x D、y?2x2?x?1
y 10、小明从右边的二次函数y?ax2?bx?c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a?0，②c?0，③函数的最小值为?3，④当x?0时，y?0，⑤当0?x1?x2?2时，y1?y2（6）对称轴是直线x=2．你认为其中正确的个数为 （ ）
0 2 xA、2 B、3 C、4 D、5
?3二、填空题（每小题3分，共30分）
1、设全集U=R，A={x?1}，则CUA= 。 2、不等式2|x|-5>3的解集 。
3、方程3x2?x?2?0的解集为 。 4、函数y?2x?1的定义域为 。 5、已知f(x)?x2?3x?1，则f(0)= 。
6、抛物线y?(x?1)2?3的顶点坐标为 。
7、f(x)是一次函数，且其图象通过A（-2，0），B（0，-4）两点,则f(x)= 。
8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的解析式是 。
9、若f(x)?(m?1)x2?mx?3(x?R)是偶函数，则m = 。 10、函数y?x2?2 的增区间为 。 四、解答题：（共40分） 1、含有三个实数的集合既可表示为{a,ba,1}，也可表示为{a2,a?b,0}，求a2010?a2011的值。
2、设a?R，比较a2?3与4a?15的大小。
3、求函数y?x2?2x?3的定义域。（8分）
4、函数f(x)??x3?1在R上是否具有单调性？如果具有单调性，它在R上是增函数
还是减函数？试证明你的结论．（8分）
5、判断函数f(x)?x(x2?1)的奇偶性。
6、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2?bx?c?0的两个根．（2分）（2）写出不等式ax2?bx?c?0的解集．（2分）（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．（2分） （4）若方程ax2?bx?c?k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．（4 y 3 1 ?1?O 1 1 2 3 4 x ?2 图9
