第13例 有预应力模态分析实例—弦的横向振动
本例介绍了利用ANSYS进行有预应力模态分析的方法、步骤和过程，并使用解析解对有限元分析结果进行了验证。有预应力模态分析分为两大步骤：首先进行结构静应力分析，并把静应力作为预应力施加在模型上；其次进行模态分析。
13.1概述
有预应力模态分析用于计算有预应力结构的固有频率和振型，例如，对高速旋转的锯片的分析。除了首先要进行静力学分析把预应力施加到结构上外，有预应力模态分析的过程与普通的模态分析基本一致。
(1)建模并进行静力学分析。当进行静力学分析时，预应力效果选项必须打开(PSTRES，ON)，关于集中质量的设置( LUMPM)必须与随后进行的有预应力模态分析一致。静力学分析过程与普通的静力学分析完全一致。 (2)重新进入Solution，进行模态分析。同样,预应力效果选项也必须打开(PSTRES，ON)。另外，静力学分析中所生成的文件Jobname．EMAT和Jobname．ESAV必须都存在。
(3)扩展模态后在后处理器中查看它们。
13.2问题描述及解析解
图13-1所示为一被张紧的琴弦，已知琴弦的横截面面积A=10-6m2，长度L=1m，琴弦材料密度ρ=7800 kg/m3，张紧力T=2000 N，计算其固有频率。根据振动学理论，琴弦的固有频率计算过程如下：
琴弦单位长度的质量
γ=ρA=7800×10?6=7.8×10?3kg/m
波速
T2000
α= ==506.4m/s γ7.8×10?3琴弦的第i阶固有频率
iai×506.4==253.2iHz (i=1,2,… 2L2×1按式(13-1)计算出琴弦的前10阶频率，如表13-1所示。 ?i=阶1 次 频253.2 506.4 率Hz 759.6 1012.8 1266. 1519.2 1772.4 2025.6 2278.8 2532.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13.3分析步骤 13.3.1 改变任务名 拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图13-2所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入EXAMPLE13，单击“OK”按钮。
图13-2 改变任务名对话框 13.3.2选择单元类型
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，弹出如图13-3所示的对话框，单击“Add?”按钮，弹出如图13-4所示的对话框，
在左侧列表中选“Structural Link”，在右侧列表中选“3D finit sta 180”，单击“OK”按钮，最后单击如图13-3所示对话框中的“Close”按钮。 13.3.3定文材料模型
拾取菜单Main Menu→Preprocesso→Material Props→Material Models，弹出如图13-5所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹’出如图13-6所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“OK”按钮；再拾取右侧列表中“Structural”下的“Density”项，弹出如图13-7所示的对话框，在“DENS”文本框中输入7800 (密度)，单击“OK\ ，按钮，然后关闭如图13-5所示的对话框。
图13-3单元类型对话框
图13-4单元类型库对话框
图13-5材料模型对话框
