第2课时 匀变速直线运动的两个有用推论
1．当物体做匀速直线运动时，物体的位移为s＝______.当物体做变速直线运动时，可用平均速度求解物体的位移，即s＝________.
2．匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式：________________.
该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用________表示s和a的方向．
3．描述一段匀变速直线运动共有5个物理量：初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s、时间t，如果问题中的已知量和未知量都不涉及，利用____________求解；已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式________________求解，往往会使问题变得简单、方便．
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4．如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s的加速度加速行驶，则汽车加速行驶了18 m时的速度为________ m/s.
图1
5．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加
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速时产生的加速度为4.5 m/s，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( ) A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s 6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止．已知加速度的
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大小为0.5 m/s，求汽车通过的路程．
【概念规律练】
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知识点一 利用vt－v0＝2as求位移
1．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m2
处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s刹车，问该列车是否发生危险？
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知识点二 利用vt－v0＝2as求速度
2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是2 m/s，则经过斜面中点时的速度是________ m/s.
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3．汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．
知识点三 位移中点速度的计算
4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是v1，通过B点的瞬时速度是v2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是( ) v1＋v2v2－v1A. B.
22v2－v1v2＋v1
C. D.
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【方法技巧练】
一、匀变速直线运动基本公式的应用
5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．13∶1
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6．物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s，求： (1)物体在2 s内的位移； (2)物体在第2 s内的位移； (3)物体在第二个2 s内的位移．
二、多过程问题的分析方法
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7．一质点从A点由静止开始，先以加速度a1＝2 m/s做匀加速直线运动，紧接着以大小为
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a2＝3 m/s的加速度做匀减速直线运动，到达B点时恰好静止．若质点运动的总时间为t＝10 s．求A、B间的距离．
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2
2
2
2
v
1．物体从长为L的光滑斜面顶端开始下滑，滑到底端的速率为v.如果物体以v0＝的初速
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度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( ) LLA. B. 23L
C. D.2L 4
2．物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n倍，则物体发生的位移为( )
2222－nv00
A. B. 2a2a
222
－－v00
C. D. 2a2a3.
图2
如图2所示，物体A在斜面上由静止匀加速滑下s1后，又匀减速地在水平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( ) A．a1＝a2 B．a1＝2a2
1
C．a1＝a2 D．a1＝4a2
2
1
4．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的时，剩余的路程
3
占其全程的( ) 12A. B. 3318C. D. 99
5．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则下列说法错误的是( ) A．第3 s内平均速度是3 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s
6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB的时间是t，则下列判断中错误的是( ) A．经过A、B中点的速度是4v
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B．经过A、B中间时刻的速度是4v
tt22ss
D．前位移所需时间是后位移所需时间的2倍
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7．小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是( ) A．小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/s B．小球在3 s末的瞬时速度是3 m/s C．小球在前3 s内的平均速度是3 m/s D．小球在做匀加速直线运动
8．(双选)一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为－v，则质点在运动过程中( )
A．第7 s末的速度为零
B．5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反 C．第8 s末速度为－2v D．5 s内和9 s内位移相等 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 9.时速0～100公里的加速时间是汽车基本的技术数据之一，它反映该车型加速性能的好坏，成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？
10．一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度
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的大小为5 m/s，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？
第2课时 匀变速直线运动的两个有用推论
课前预习练
C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt
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